高中数学必修4知识点
正角按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角按顺时针方向旋转形成的角零角不作任何旋转形成的角
2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角．第一象限角的集合为αk360oαk360o90ok∈Ζ
oooo
第二象限角的集合为αk36090k360180k∈Ζ第三象限角的集合为αk360180αk360270k∈Ζ第四象限角的集合为αk360270αk360360k∈Ζ终边在x轴上的角的集合为ααk180k∈Ζ终边在y轴上的角的集合为ααk18090k∈Ζ终边在坐标轴上的角的集合为ααk90k∈Ζ3、与角α终边相同的角的集合为ββk360αk∈Ζ
ooooooooooooo
4、已知α是第几象限角，确定
α
份，再从x轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则α原来

∈Ν所在象限的方法：先把各象限均分
等

α
是第几象限对应的标号即为
终边所落在的区域．
5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度．
l．r
6、半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，则角α的弧度数的绝对值是α
180o，17、弧度制与角度制的换算公式：2π360，1≈573．180π
o
o
π
o
8、若扇形的圆心角为αα为弧度制，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，
11则lrα，C2rl，Slrαr2．22
9、设α是一个任意大小的角，α的终边上任意一点Ρ的坐标是xy，它与原点的距离是rrx2y20，则si
α


yxy，cosα，ta
αx≠0．rrx
f10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正．11、三角函数线：si
αΜΡ，cosαΟΜ，ta
αΑΤ．12、同角三角函数的基本关系：1si
2αcos2α1
si
si
α1cosαcosα1si
α；2cosαta
αα
2222
yPTOMAx
si
αsi
αta
αcosαcosαta
α
．
13、三角函数的诱导公式：
1si
2kπαsi
α，cos2kπαcosα，ta
2kπαta
αk∈Ζ．2si
παsi
α，cosπαcosα，ta
παta
α．3si
αsi
α，cosαcosα，ta
αta
α．4si
παsi
α，cosπαcosα，ta
παta
α．
口诀：函数名称不变，符号看象限．
5si

πr