西南大学附属中学校高2020级第四次月考
数学试题（理）
一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1已知集合M
xx22x30
，集合
N

x
log2
x

12

，则
M

N

（
）
A3，1
B0，2
C3，2
D3，2
【答案】D【解析】【分析】
分别求集合MN，再求MN
【详解】x22x30
解得：3x1，Mx3x1，
log2
x

12
，解得：
0

x

2，
Nx0x2，
MNx3x2
故选：D
【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题型
2已知复数z满足z12i34i，则z的共轭复数z（）
A12i
B12i
C12i
【答案】C
【解析】
D12i
【分析】
首先化简z34i，然后求z12i
【详解】
z

34i12i

31
4i12i2i12i

5
10i5

1
2i
z12i
故选：C
【点睛】本题考查复数的代数运算，意在考查计算能力，属于基础题型
ur
ur
3已知向量am，1，b3，m2，则m3是ab的（）
A充要条件C必要不充分条件【答案】D【解析】【分析】
B既不充分也不必要条件D充分不必要条件
当ab时，求m，然后再判断充分必要条件
【详解】当ab时，
mm2130，即m22m30，
解得：m1或m3，
m3是ab的充分不必要条件
故选：D【点睛】本题考查向量平行的坐标表示求参数和充分必要条件结合的简单综合问题，属于基础题型
4已知各项均为正数的等比数列a
的前3项和为7，且4a13a3a50，则a2（）
A1
B2
C4
D8
f【答案】B【解析】【分析】
设等比数列的首项a1，公比为q，根据已知条件列方程组，求a1q和a2【详解】设等比数列的首项a1，公比为q，
4a1a1a13qa1qa21q2a1q470，得q43q240，解得：q21（舍）或q24，
q0，q2，
a12a14a17，解得：a11，
a2a1q2
故选：B【点睛】本题考查等比数列基本量的求解，意在考查公式的运用和计算能力，属于基础题型
5已知圆Cx2y22x2y20与直线lxyb0，若直线l与圆相交于A，B两点，
且ABC为等边三角形，则b的值为（）
A6
【答案】A【解析】【分析】
B6
C2
D2
首先由ABC为等r