七年级数学人教版下学期期末总复习学案
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第五章
相交线与平行线
本章知识结构图：
知识要点
1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。
2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角。180°。180°；与互为邻补角，180°；2341图1180°；
4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，。与互为对顶角。；
5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。图2性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。性质3：如图2所示，当a⊥b时，90°。90°时，⊥。ab2134
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
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f6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：①在两条直线被截线的同一方，都在第三条直线截线的同一侧，这样
c3a
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的两个角叫同位角。图3中，共有与是同位角；与
对同位角：是同位角；
与与
是同位角；是同位角。图3
②在两条直线被截线之间，并且在第三条直线截线的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有角：与是内错角；与是内错角。
对内错
③在两条直线被截线的之间，都在第三条直线截线的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有同旁内角：与是同旁内角；与是同旁内角。
对
7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a∥b，则；；；。；ca2341b图4。180°。
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性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则
180°；
性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则8r