课题：探究两角和与差的正切
一、教学目标
知识与方法
①会有两角和与差的正弦、余弦公式推导其正切公式，并运用其解决简单的化简
问题。
过程目标：
①通过公式的推导，提高学生恒等变形能力和逻辑推理能力；
②通过公式的灵活运用，培养学生的数学思想方法
情感、态度、价值观目标
①使学生体会“联想转化、数形结合、分类讨论”的数学思想；
②培养学生大胆猜想、敢于探索、勇于置疑、严谨、求实的科学态度二、教学重点、难点两角和与差的正切公式推导及其运用，公式的逆用。三、课时安排1课时四、教学流程1、复习回顾：
coscoscossi
si

C
coscoscossi
si

C
si
si
coscossi

S
si
si
coscossi

S
可用多种形式让学生回顾提问默写填空等形式2、讲解新课：
1在两角和与差的正弦余弦公式的基础上你能用ta
，ta
表示出
ta
和ta
吗？
如ta
15ta
4530，它的值能否用ta
45，ta
30去计算？
（让学生带着问题展开后面的讨论）2利用所学的两角和与差的正弦余弦公式，对比分析公式CCSS能否推导出ta
和ta
？其中应该满
f足什么条件？师生讨论：
当cos0时，ta
si
si
coscossi
coscoscossi
si

若coscos0，即cos0且cos0时，分子分母同除以coscos
得ta
ta
ta
1ta
ta

根据角，的任意性，在上面的式子中，用代替，则有
ta
ta
ta
ta
ta
1ta
ta
1ta
ta

由此推得两角和与差的正切公式。简记为“T，T”
ta
ta
ta
1ta
ta

ta
ta
ta
1ta
ta

其中应该满足什么条件？还依然是任意角吗？给学生时间思考。
kkZ2
由推导过程可以知道：kkZ2
kkZ2
这样才能保证ta
，ta
及ta
都有意义。
3师生共同分析观察公式T，T的结构特征与正、余弦公式有什么不同？
3、例题讲解
例1已知ta
2，ta
1，其中0，
3
22
（1）求ta
r