名师精编优秀教案
学科课题备课时间
数学
年级
一年级
主备人
两角和与差的正弦、余弦、正切公式
课型
新课
2012413
二次备课时间2012414
授课时间教学目标
教学重点教学难点
2012417
1、知识与技能：了解两角和与差的正弦、余弦、正切公式之间的内在联系，并通过强化题目的训练，加深对公式的理解，培养学生的运算能力及逻辑推理能力，从而提高解决问题的能力
2、过程与方法：通过让学生探索、发现并推导两角和与差的正弦、余弦、正切公式，自觉地利用联系变化的观点来分析问题，提高学生分析问题解决问题的能力
3、情感、态度与价值观：通过本节学习，使学生掌握寻找数学规律的方法，提高学生的观察分析能力，培养学生的应用意识，提高学生的数学素质
两角和与差的正弦、余弦、正切公式及其推导
灵活运用所学公式进行求值、化简、证明
教学方法引导发现式教学法
教学资源教材、教辅与网络资源
教学过程设计
第一课时
教师活动（教学内容呈现，适当标出活动）
设计意图及用时
一、导入新课（复习导入）
1引导同学一起回顾两角差的余弦公式
温故知新3分
2然后教师引导学生观察cosαβ与cosαβ、si
αβ的内在联系，
进行由旧知推出新知的转化过程，从而引出Cαβ、Sαβ、Sαβ。。本节课我们共同研究公式的推导及其应用
二、讲授新课（合做探究）
1、两角和余弦公式的推导
cosαβcosαcosβsi
αsi
β在公式Cαβ中，角β是任意角，请学生思考角αβ中β换成角β是否可以？鼓励学生大胆猜想，引导学生比较cosαβ与cosαβ中角的内在联系，学生有的会发现αβ中的角β可以变为角β，所以αβαβ〔也有的会根据加减运算关系直接把和角αβ化成差角αβ的形式〕这时教师适时引导学生转移到公式Cαβ上来这样就很自然地得到
cosαβcos［αβ］cosαcosβsi
αsi
β
cosαcosβsi
αsi
β所以有如下公式：
引导学生探究、发现新知1822
f名师精编优秀教案
cosαβcosαcosβsi
αsi
β
我们称以上等式为两角和的余弦公式，记作Cαβ2、思考：在公式Cαβ、Cαβ的基础上能否推导si
αβsi
αβ
ta
αβta
（αβ）？教师引导学生观察思考，怎样才能得到两角和与差的正弦公式呢？
我们利用什么公式来实现正、余弦的互化呢？学生可能有的想到利
用诱导公式⑸⑹来化余弦为正弦
si


cos

ta
si

2
cos
3、3、尝试探究两角和差的正弦公式的推导
让学生动手完成两角和与差正弦和正切公式
si
αβcosr