312两角和与差的正弦、余弦、正切公式
一、教材分析本节的主要内容是两角和与差的正弦、余弦和正切公式，为了引起学生学习本章的兴趣，理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用从而激发学生对本章内容的学习兴趣和求知欲。二、教学目标⒈掌握两角和与差公式的推导过程；⒉培养学生利用公式求值、化简的分析、转化、推理能力；⒊发展学生的正、逆向思维能力，构建良好的思维品质。三、教学重点难点重点：两角和与差公式的应用和旋转变换公式；难点：两角和与差公式变aSi
a＋bCosa为一个角的三角函数的形式。四、学情分析五、教学方法1．温故、推新，循序渐进，以学生为主体逐步掌握本节知识要点2．学案导学：见后面的学案。3．新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习六、课前准备多媒体课件七、课时安排：1课时八、教学过程（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式：
coscoscossi
si
；coscoscossi
si
．
这是两角和与差的余弦公式，下面大家思考一下两角和与差的正弦公式是怎样的呢？提示：在第一章我们用诱导公式五（或六）可以实现正弦、余弦的互化，这对我们解决今天的问题有帮助吗？让学生动手完成两角和与差正弦和正切公式
si






cos
2






cos

2






cos
2


cos


si


2


si


si
coscossi
．
si
si
si
coscossi
si
coscossi
让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式（学生动手）
fta




si
cos

si
coscossi
coscossi
si

．
通过什么途径可以把上面的式子化成只含有ta
、ta
的形式呢？（分式分子、分
母同时除以coscos，得到ta
ta
ta
．
1ta
ta

注意：kkkkz
2
2
2
以上我们得到两角和的正切公式，我们能否推倒出两角差的正切公式呢？
ta






ta







ta
ta
1ta
ta


ta
ta
1ta
ta

注意：kkkkz．
2
2
2
（二）例题讲解
例
1、已知
si



35

是第四象限角，求
si


4



cos

4



ta



4

的
值
解：因为si
3是第四象限角，得cos5
1si
2
1



35
2

45
，
ta
si


35


3
，
cos44
5
于是有
si


4



si

4
cos

cos
4
si


2425
22



35


7210
cos

4




cos
4
cos
r