fx1＋fx2＝0fx1＝－fx2，x2－x1可视为直线y＝m与函数y＝fx、
函数y＝－fx的图象的交点的横坐标的距离，作出函数y＝fx与函数y＝－fx的图象
如图所示，设A，B分别为直线y＝m与函数y＝fx、函数y＝－fx的图象的两个相邻交
点，
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因为
x1x20，且当直线
y＝m
过
y＝fx的图象与
y
轴的交点0，
23时，直线为
y＝
32，
AB＝π3，所以当直线y＝m向上移动时，线段AB的长度会增加，当直线y＝m向下移动时，
线段AB的长度也会增加，所以x2－x1π3
答案：B
9．已知函数fx＝si
x＋φ－2cosx＋φ0φπ的图象关于直线x＝π对称，
则cos2φ＝
A35
B．－35
C45
D．－45
解析：由题意可得fx＝5si
x＋φ－γ，其中si
γ＝255，cosγ＝55当x
＝π时，由π＋φ－γ＝kπ＋π2，得2φ＝2kπ－π＋2γ，则cos2φ＝cos2kπ－π＋
2γ＝－cos2γ＝si
2γ－cos2γ＝35故选A
答案：A
10．2018广西三市联考已知x＝1π2是函数fx＝3si
2x＋φ＋cos2x＋
φ0φπ图象的一条对称轴，将函数fx的图象向右平移34π个单位长度后得到函数
gx的图象，则函数gx在－π4，π6上的最小值为

A．－2
B．－1
C．－2
D．－3
解析：∵x＝1π2是fx＝2si
2x＋π6＋φ图象的一条对称轴，
∴π3＋φ＝kπ＋π2k∈Z，
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即φ＝π6＋kπk∈Z．∵0φπ，∴φ＝π6，则fx＝2si
2x＋π3，∴gx＝2si
2x－76π＝2si
2x＋5π6又∵－π4≤x≤π6，∴π3≤2x＋56π≤76π，∴－1≤2si
2x＋56π≤2∴gx在－π4，π6上的最小值为－1答案：B11．已知函数fx＝1＋2cosxcosx＋3φ是偶函数，其中φ∈0，π2，则下列关于函数gx＝cos2x－φ的正确描述是A．gx在区间－π12，π3上的最小值为－1B．gx的图象可由函数fx的图象向上平移2个单位长度，向右平移π3个单位长度得到C．gx的图象的一个对称中心是－π12，0D．gx的一个单调递减区间是0，π2解析：∵函数fx＝1＋2cosxcosx＋3φ是偶函数，y＝1，y＝2cosx都是偶函数，∴y＝cosx＋3φ是偶函数，∴3φ＝kπ，k∈Z，∴φ＝k3π，k∈Z，又0φπ2，∴φ＝π3，∴gx＝cos2x－π3当－1π2≤x≤π3时，－π2≤2x－π3≤π3，cos2x－π3∈01，故A错误；fx＝1＋2cosxcosx＋π＝1－2cos2x＝－cos2x，显然B错误；当x＝－π12时，gx＝cos－π2r