－x－51π2＝π4个单位长度，又π40，所以应向左
平移，故选A答案：A
3．函数fx＝si
2x＋3si
xcosx在π4，π2上的最小值是

A．1
B1＋23
3
C．1＋3
D2
解析：fx＝si
2x＋3si
xcosx＝12－12cos2x＋23si
2x＝si
2x－π6＋12，因为
π4
≤x≤π2，所以π3
≤2x－π6≤56π
，所以当
2x－π6＝56π
，即
x＝π2
时，函数
fx＝si
2x
＋3si
xcosx取得最小值，且最小值为12＋12＝1
答案：A
4．2018高考全国卷Ⅲ函数x＝1＋tat
a
x2x的最小正周期为

Aπ4
Bπ2
C．π
D．2π
11
f学习资料值得拥有
si
x
si
x
解析：由已知得
x＝1＋tat
a
x2x＝
cosxsi

1＋cos
cosxxx2＝cos2cxo＋s2sxi
2x＝si

xcos
x＝12si

2x，
所以x的最小正周期为T＝2π2＝π
故选C答案：C
5．2018贵阳模拟已知函数fx＝Asi
ωx＋φω0，－π2
φπ2的部分图象如图所示，则φ的值为

A．－π3
Bπ3
C．－π6
Dπ6
解析：由题意，得T2＝π3＋π6＝π2，所以T＝π，由T＝2ωπ，得ω＝2，由图可知A＝1，所以fx＝si
2x＋φ．又fπ3＝si
23π＋φ＝0，－π2φπ2，所以φ＝π3，故选B
答案：B
6．2018湘中名校高三联考已知函数fx＝si
ωx－π6＋12，ω0，x∈R，且fα
＝－12，fβ＝12若α－β的最小值为34π，则函数fx的单调递增区间为

A－π2＋2kπ，π＋2kπ，k∈Z
B－π2＋3kπ，π＋3kπ，k∈Z
Cπ＋2kπ，5π2＋2kπ，k∈Z
Dπ＋3kπ，5π2＋3kπ，k∈Z
解析：由
fα
＝－12，fβ
＝12，α
－β
的最小值为34π
，知T4＝34π
，即T＝3π
＝2πω
，
2所以ω＝3，
12
f学习资料值得拥有
所以fx＝si
23x－π6＋12，由－π2＋2kπ≤23x－π6≤π2＋2kπk∈Z，得－π2＋3kπ≤x≤π＋3kπk∈Z，故选B
答案：B7．2018郑州质检已知函数fx＝Asi
πx＋φ的部分图象如图所示，点B，C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则B→D＋B→E→BE－→CE的值为
A．－1
B．－12
1C．2
D．2
解析：→BD＋→BEB→E－C→E＝→BD＋→BE→BC＝2B→CB→C＝2→BC2，显然B→C的长度为半
个周期，周期T＝2ππ＝2，∴→BC＝1，所求值为2
答案：D
8．2018成都模拟设函数fx＝si
2x＋π3，若x1x20，且fx1＋fx2＝0，则x2－x1的取值范围为
Aπ6，＋∞
Bπ3，＋∞
C2π3，＋∞
D4π3，＋∞
解析：r