0，ω00φπ，其导数
f′x的图象如图所示，则fπ2的值为

A．22
B2
C．－
22
D．－
24
解析：依题意得f′x＝Aωcosωx＋φ，结合函数y＝f′x的图象可知，T＝2ωπ＝
438π－π8＝π，ω＝2又Aω＝1，因此A＝12因为0φπ，34π34π＋φ74π，且f′38π
＝cos34π
＋φ

＝
－
1
，
所
以
3π4
＋φ
＝π
，φ
＝
π4
，
fx
＝
12
si

2x＋π4
，fπ2

＝
12
si
π＋π4＝－12×22＝－42，故选D
答案：D3．2018山西八校联考已知函数y＝Asi
ωx＋φA0，ω0，－πφ0的部分图象如图所示，则φ＝________
解析：由函数图象得A＝2，所以y＝2si
ωx＋φ，因为图象过点0，－1，所以si
φ＝－12，因为x＝0位于图象的单调递减区间，所以φ＝2kπ－56πk∈Z，又－πφ0，所以φ＝－56π
答案：－56π
用五点法求φ值时，往往以寻找“五点法”中的第一个点为突破口．“第一点”即图
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象上升时与x轴的交点时ωx＋φ＝0；“第二点”即图象的“峰点”时ωx＋φ＝π2；“第三点”即图象下降时与x轴的交点时ωx＋φ＝π；“第四点”即图象的“谷点”时ωx＋φ＝32π；“第五点”时ωx＋φ＝2π
三角函数的性质
授课提示：对应学生用书第20页
悟通方法结论1．三角函数的单调区间
y＝si
x的单调递增区间是2kπ－π2，2kπ＋π2k∈Z，单调递减区间是2kπ＋π2，2kπ＋32πk∈Z；
y＝cosx的单调递增区间是2kπ－π，2kπk∈Z，单调递减区间是2kπ，2kπ＋πk∈Z；
y＝ta
x的单调递增区间是kπ－π2，kπ＋π2k∈Z．
2．三角函数奇偶性判断y＝Asi
ωx＋φ，当φ＝kπk∈Z时为奇函数；当φ＝kπ＋π2k∈Z时为偶函数；对称轴方程可由ωx＋φ＝kπ＋π2k∈Z求得．y＝Acosωx＋φ，当φ＝kπ＋π2k∈Z时为奇函数；当φ＝kπk∈Z时为偶函数；对称轴方程可由ωx＋φ＝kπk∈Z求得．y＝Ata
ωx＋φ，当φ＝kπk∈Z时为奇函数．3．三角函数周期性的求法函数y＝Asi
ωx＋φ或y＝Acosωx＋φ的最小正周期T＝2ωπ应特别注意y＝
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Asi
ωx＋φ的周期为T＝πω4．求解三角函数的值域最值常见到以下几种类型1形如y＝asi
x＋bcosx＋c的三角函数化为y＝Asi
ωx＋φ＋k的形式，再求最
值值域．2形如y＝asi
2x＋bsi
x＋c的三角函数，可先设si
x＝t，化为关于t的二次r