02
8000s3

s2
s5
s5
令v0得s20当s20时v0当s20时v0
所以当s20时v取得最大值
因此甲方向乙方要求的赔付价格s20元吨时获得最大净收入解析：
21、解：（1）∵fxexax1xR∴fxexa
令fx0得exa
当a0时fx0在R上恒成立
当a0时有xl
a
综上当a0时fx的单调增区间为当a0时fx的单调增区
间为l
a
（2）由小题1知fxexa∵fx在R上单调递增
∴fxexa0恒成立即aex在R上恒成立
∵xR时ex0∴a0即a的取值范围是0
22、
解：（1）当m1时2
f

x

12
x

12

32x

l
x
函数
f
x
的定义域为0

所以
f
x

12

32x2

1x


x
1
2

x
x
2

3

f当x03时fx0函数fx单调递减当x3时fx0函数
fx单调递增
所以函数
f

x
在区间14上的最小值为
f
3

52

l
3
又
f
1

12

12

32

l
1

52

f

4

238

2l
2
显然
f
1

f
4
所以函数fx在区间14上的最小值为5l
3最大值为5
2
2
（2）因为
gx

xf
x

12
x2
mx32

xl
x
所以
gx
xm
1l
x

因为函数gx有两个不同的极值点所以gxxm1l
x0有两个不同的
零点
因此xm1l
x0即m1xl
x有两个不同的实数根
设
p
x
1
x
l
x
则
p
x

1xx

当x01时px0函数px单调递增
当x1px0函数px单调递减
所以函数px的最大值为p111l
10。
所以当直线ym与函数图像有两个不同的交点时m0且0x11x2
要证
x1x2
1只要证
x2

1x1

易知函数q
x
gx
xm1l
x在1上单
调递增
所以只需证qx2q骣琪琪桫x11而qx2qx10所以m1x1l
x1
即证q骣琪琪桫x11
1
11
x1m1l
x1x11x1l
x1

1
l

1x1

1x1

x1
2l
x1
0
记hx

1x

x2l
x
则hx

1x2

12x

x12
x2
0恒成立
所以函数hx在x01上单调递减所以当x01时hxh1110
f所以q骣琪琪桫x110因此x1x21
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