错误；当
si
α
1＝2时，也可能α
＝56π
，所以B错误；当三角形内角为π2时，其既不是第一象限角，
也不是第二象限角．6．D解析方法一：∵－270°角的终边位于y轴的非负半轴上，在其上任取一点0，
y，则
r＝y，故
yysi
－270°＝r＝y＝1
方法二：si
－270°＝si
－270°＋360°＝si
90°＝1
7．A解析由题意，ta
α＝3，又si
α0，则α是第三象限角，
∴m2＋
2＝10，
＝3m0，
解得m
＝＝－－13，，
∴m－
＝2
8．C解析设圆半径为R，由题意可知：圆内接正三角形的边长为3R
∴圆弧长为3R
∴该圆弧所对圆心角的弧度数为R3R＝3
92π5，91π0，75π，191π0解析由已知θ＝2kπ＋85πk∈Z，
∴θ4＝kπ2＋25πk∈Z，
由0≤kπ2＋25π≤2π，得－45≤k≤156，
∵k∈Z，∴k＝0123，
∴与θ4终边相同的角依次为25π，91π0，7π5，1190π
10．10
解析
根据题意知ta
α
－63＝x＝－5，所以
x＝10
3
f11．6解析设扇形的半径为R，则12R2α＝2，∴R2＝1，∴R＝1，∴扇形的周长为2R＋αR＝2＋4＝612．解答1∵－358分别是第三、第四、第二象限角，∴ta
－30，ta
50，cos80，
∴原式大于0
2若0απ2，则如图所示，在单位圆中，OM＝cosα，MP＝si
α，
∴si
α＋cosα＝MP＋OMOP＝1
若α＝π2，则si
α＋cosα＝1
由已知0m1，故α∈π2，π
于是有si
α－cosα0【难点突破】13．解答设P、Q第一次相遇时所用的时间是t，
则tπ3＋t－π6＝2π所以t＝4秒，即第一次相遇的时间为4秒．设第一次相遇点为C，第一次相遇时P点已运动到终边在π34＝43π的位置，
则xC＝4cos4π3＝－2，yC＝4si
43π＝－23，
所以C点的坐标为－2，－23，
P
4点走过的弧长为3π
164＝3π
，Q
2点走过的弧长为3π
84＝3π

4
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