课时作业十六第16讲角的概念及任意角的三角函数
时间：35分钟分值：80分
基础热身1．下列命题正确的是A．终边相同的角一定相等B．第一象限角都是锐角C．锐角都是第一象限角D．小于90°的角都是锐角2．si
2cos3ta
4的值A．小于0B．大于0C．等于0D．不存在3．已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的中心角的弧度数是A．1B．4C．1或4D．2或4
4．点P从点01开始沿单位圆x2＋y2＝1顺时针第一次运动到点22，－22时，转过
的角是________弧度．能力提升5．下列说法正确的是A．第二象限的角比第一象限的角大B．若si
α＝12，则α＝π6C．三角形的内角是第一象限角或第二象限角D．不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关6．si
－270°＝A．－1B．0C12D．17．2011烟台联考若角α的终边与直线y＝3x重合，且si
α0，又Pm，
是
α终边上一点，且OP＝10，则m－
等于A．2B．－2C．4D．－48．一段圆弧的长度等于其所在圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为Aπ3B23πC3D29．若θ角的终边与8π5的终边相同，则在02π内终边与θ4角的终边相同的角是
________．10．已知角α的终边经过点Px，－6，且ta
α＝－35，则x的值为________．11．已知扇形的面积为2cm2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为________．12．13分1确定cos8－ta
5的符号；2已知α∈0，π，且si
α＋cosα＝m0m1，试判断式子si
α－cosα的符号．
1
f难点突破13．12分如图K16－1所示，动点P、Q从点A40出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转π3弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转π6弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、Q点各自走过的弧长．
图K16－1
2
f课时作业十六【基础热身】1．C解析终边相同的角不一定相等，它们可以相差360°的整数倍；第一象限角不一定是锐角，例如390°是第一象限的角，但不是锐角；锐角一定是第一象限角；小于90°的角也可以是零角或负角，故选C2．A解析∵π223π432π，∴si
20，cos30，ta
40，∴si
2cos3ta
40，∴选A
2r＋l＝6，3．C解析设此扇形的半径为r，弧长是l，则21rl＝2，
解得rl＝＝14，或rl＝＝22，
l4
l2
从而α＝r＝1＝4或α＝r＝2＝1
4．－34π解析点P转过的角的绝对值为34π，顺时针旋转应为负角，所以转过的角
3是－4π
【能力提升】
5．D解析排除法可解．第一象限角370°不小于第二象限角100°，故Ar