理数）（13）已知a是第二象限的角，ta
π2a（2010全国卷2理数）解：1北京理数）（10）在△ABC中，若b1，c3，∠C（2010北京理数）解：1广东理数）（2010广东理数）11已知abc分别是△ABC的三个内角ABC所对的边，若a1b3AC2B则si
C_________________由B由正弦定理知，解：AC2B及ABC180°知，60°．
2π，则a3
。
131，si
A．ab即由osi
Asi
602
ooo
知，AB60，则A30，C180AB180306090，si
Csi
901
ooooo
福建文数）（2010福建文数）16观察下列等式：①cos2a2cosa1
642
②cos4a8cosa8cosa1
2
4
2
③cos6a32cosa48cosa18cosa1④cos8a128cosa256cosa160cosa32cosa1⑤cos10amcosa1280cosa1120cosa
cosapcosa1．
5
1086428642
f可以推测，m
p
135
．
7
9
解：因为22823221282所以m2512；观察可得
400，p50，所以m
p962。
3则ta
2α534si
α3解：因为α为第二象限的角又si
α所以cosα，ta
α55cosα42ta
α24所ta
2α21ta
α7
文数）（2010全国卷1文数）14已知α为第二象限的角，si
a福建理数）（2010福建理数）14．已知函数fx3si
ωx相同。若x∈0

π
π
2
6
ω0和gx2cos2x1的图象的对称轴完全
，则fx的取值范围是________________。
解：由题意知，ω2，因为x∈0值为3si

π
2
，所以2x
π
6
∈
π5π
66
，由三角函数图象知：fx的最小
π
3π3，最大值为3si
3，所以fx的取值范围是3。6222
江苏卷）（2010江苏卷）10、定义在区间0

π
上的函数y6cosx的图像与y5ta
x的图像的交点为P，过点P2
作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与ysi
x的图像交于点P2则线段P1P2的长为_______________。
22。线段P1P2的长为33ba江苏卷）（2010江苏卷）13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，6cosC，abta
Cta
C则__________________。ta
Ata
B
线段P1P2的长即为si
x的值，且其中的x满足6cosx5ta
x，解得si
x解：解：已知条件和所求结论对于角A、B和边a、b具有轮换性。当AB或ab时满足题意，此时有：
cosC
11cosC1C21ta
Cta
C2C，ta
，ta
，ta
Ata
B2，4。C321cosC222ta
Ata
Bta
2
三解答题解答题
上海文数）（2010上海文数）19已知0x
π
2
，化简：
xπlgcosxta
x12si
2lg2cosxlg1si
2x22
解：原式lgr