中函数的一个表达式是ysi
2x
π
3
，ysi
2x即
π
6
，所以只需将ysi
x
（x∈R）的图像上所有的点向左平移不变。
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1倍，纵坐标2
天津理数）（7）在△ABC中，内角ABC的对边分别是abc，若ab3bc，（2010天津理数）
22
si
C23si
B，则A
（A）30
0
（B）60
0
（C）120
0
（D）150
0
解：由由正弦定理得
c23bc23b，2R2R
3
f所以cosA
b2c2a23bcc23bc23bc3，所以A3002bc2bc2bc2
o
（2010福建文数）2．计算12si
225的结果等于福建文数）
A．
12
o
B．
22
C．
33
D．
32
解：原式cos45
2故选B．2
文数）（2010全国卷1文数）1cos300°A
32
B
12
C
12
D
32
解：cos300°cos360°60°cos60°
12
四川文数）（7）将函数ysi
x的图像上所有的点向右平行移动（2010四川文数）横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A）ysi
2x
π
10
个单位长度，再把所得各点的
π
10

（B）ysi
2x
π
5

（C）ysi
x
12
π
10
（D）ysi
x
解：将函数ysi
x的图像上所有的点向右平行移动y＝si
x－
π
12
π
20
π
10
10
个单位长度，所得函数图象的解析式为
再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是
1πysi
x210
湖北文数）（2010湖北文数）2函数fxA
π
2
xπ3si
x∈R的最小正周期为24
B
π
C2π
D4π
解：由T
2π4π，故D正确12
湖北理数）（2010湖北理数）3在ABC中，a15b10A60°，则cosBA－
223
B
223
C－
63
D
63
解：根据正弦定理
ab15103可得解得si
B，又因为ba，则BA，故B为si
Asi
Bsi
60osi
B3
4
f锐角，所以cosB1si
2B
6，故D正确3
oo
oo
福建理数）（2010福建理数）1．计算si
43cos13si
13cos43的值等于
A．
12
oo
B．
33
o
C．
22
D．
32
解：原式si
4313si
30
1，故选A。2
二填空题填空题
浙江理数）（11）函数fxsi
2x（2010浙江理数）解：fx
π
4
22si
2x的最小正周期是_____________
2πsi
2x2故最小正周期为π24
4，则ta
a．3442ta
α41由又∴，ta
α或ta
α2，解：ta
π2a得ta
2a，ta
2a2331ta
α321又a是第二象限的角，所以ta
α22π北京文数）（10）在ABC中。若b1，c3，∠c，则a。（2010北京文数）3
r