23
B
π
43
C
D3
2，则cosx2α3
（C）
53
（B）
19
19
（D）
53
2
cosπ2αcos2α12si
α本题考查了二倍角公式及诱导公式，SINA23，∵解：
江西理数）（2010江西理数）7E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则ta
∠ECFA
19
1627
B
23
C
33
D
34
解：约定AB6ACBC32由余弦定理CECF10再由余弦定理得cos∠ECF
43，解得ta
∠ECF544，5
解法二：约定AB6ACBC32F10E10C（03）利用向量的夹角公式得cos∠ECF解得ta
∠ECF
3。4
山东文数）（10）观察x22x，x44x3，cosxsi
x，由归纳推理可得：若定义在R（2010山东文数）上的函数fx满足fxfx，记gx为fx的导函数，则gx（A）fx解：D北京文数）（7）某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角（2010北京文数）形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（A）2si
α2cosα2；（C）3si
α3cosα1；解：A
2
Bfx
Cgx
Dgx
（B）（D）
si
α3cosα32si
αcosα1
f四川理数）（6）将函数ysi
x的图像上所有的点向右平行移动（2010四川理数）横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A）ysi
2x
π
10
个单位长度，再把所得各点的
π
10

（B）ysi
2x（D）ysi
x
π
5

（C）ysi
x
12
π
10
12
π
解：将函数ysi
x的图像上所有的点向右平行移动y＝si
x－
π
20
π
10
10
个单位长度，所得函数图象的解析式为
再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是
1πysi
x210
天津文数）（8）右图是函数yAsi
ωx）（x∈R）在区间（（2010天津文数）到这个函数的图象，只要将ysi
x（x∈R）的图象上所有的点
π5π为了得，上的图象，66
A向左平移
π
3
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1倍，纵坐标不变2
B向左平移C向左平移D向左平移
πππ
366
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1倍，纵坐标不变2
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
解：由图像可知函数的周期为π，振幅为1，所以函数的表达式可以是ysi
2x代入（可得的一个值为
π
6
，0）
π
3
，故图像r