＝＝．155（19）解：（Ⅰ）设AB1的中点为P，连结NP、MP．∵CM∥＝11AA1，NP∥AA1，∴CM∥＝＝NP，2212分9分
∴CNPM是平行四边形，∴CN∥MP．∵CN平面AMB1，MP平面AMB1，∴CN∥平面AMB1．4分
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fC1A1
B1
MP
CA
GN
B
（Ⅱ）∵CC1⊥平面ABC，∴平面CC1B1B⊥平面ABC，∵AG⊥BC，∴AG⊥平面CC1B1B，∴B1M⊥AG．6分
∵CC1⊥平面ABC，平面A1B1C1∥平面ABC，∴CC1⊥AC，CC1⊥B1C1，在Rt△MCA中，AM＝CM＋AC＝6．同理，B1M＝6．∵BB1∥CC1，∴BB1⊥平面ABC，∴BB1⊥AB，∴AB1＝B1B＋AB＝C1C＋AB＝23，∴AM＋B1M＝AB1，∴B1M⊥AM，又AG∩AM＝A，∴B1M⊥平面AMG．（20）解：xxx－2（Ⅰ）当a＝0时，fx＝x，fx＝－，xeef1＝11，f1＝，ee111x－1＋，即y＝x．4eee
2222222222
9分
10分12分
曲线y＝fx在点1，f1处的切线方程为y＝分
2x－ae－x－ax＋aex－2x－a（Ⅱ）fx＝＝－．2xxee（1）若a＝2，则fx≤0，fx在－∞，＋∞单调递减．（2）若a＜2，则
x
2
x
5分7分
当x∈－∞，a或x∈2，＋∞时，fx＜0，当x∈a，2时，fx＞0，此时fx在－∞，a和2，＋∞单调递减，在a，2单调递增．
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f（3）若a＞2，则当x∈－∞，2或x∈a，＋∞时，fx＜0，当x∈2，a时，fx＞0，此时fx在－∞，2和a，＋∞单调递减，在2，a单调递增．xy（21）解：（Ⅰ）设椭圆E的方程为2＋2＝1（a＞b＞0），则ab442＋2＝1，ab记c＝a－b，不妨设F1－c，0，F2c，0，则→＝－c－2，－2，CF→＝c－2，－2，则CF→CF→＝8－c2＝2，c2＝6，即CF1212a－b＝6．由①、②得a＝12，b＝6．xy所以椭圆E的方程为＋＝1．126→＋CF→求出a）（也可通过2a＝CF12（Ⅱ）依题意，直线OC斜率为1，由此设直线l的方程为y＝－x＋m，代入椭圆E方程，得3x－4mx＋2m－12＝0．由Δ＝16m－122m－12＝818－m，得m＜18．4m2m－12记Ax1，y1、Bx2，y2，则x1＋x2＝，x1x2＝．33
22222222222222222
12分
①1分
②
4分
6分
x1＋x2y1＋y2222圆P的圆心为，，半径r＝x1－x2＝x1＋x2－4x1x22222当圆P与y轴相切时，r＝
22
x1＋x2x1＋x2，则2x1x2＝，249分
2
即
22m－124m2＝，m＝9＜18．39
当m＝3时，直线l方程为y＝－x＋3，此时，x1＋x2＝4，圆心为2，1，半径为2，圆P的方程为x－2＋y－1＝4；同理，当m＝－3时，直线l方程为y＝－x－3，圆P的方程为x＋2＋y＋1＝4．12分（22）解：（Ⅰr