）连结BM、BN、BQ、BP．∵B为小圆的圆心，∴BM＝BN，
2222
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f又∵AB为大圆的直径，∴BQ⊥MN，∴QM＝QN．（Ⅱ）∵AB为大圆的直径，∴∠APB＝90，∴AP为圆B的切线，∴AP＝AMAN，由已知AB＝4，PB＝1，AP＝AB－PB＝15，1010107又AM＝，∴15＝×＋MN，∴MN＝．3336
POMBQN
2222
4分
6分
10分
A
（23）解：2cosθ2（Ⅰ）由ρ＝，得ρsi
θ＝2ρcosθ，2si
θ所以曲线C的直角坐标方程为y＝2x．（Ⅱ）将直线l的参数方程代入y＝2x，得tsi
α－2tcosα－1＝0．设A、B两点对应的参数分别为t1、t2，则2cosα1t1＋t2＝，t1t2＝－2，2si
αsi
α____________24cosα42∴AB＝t1－t2＝t1＋t2－4t1t2＝＋2＝，2si
4αsi
αsi
α
22222
4分
7分
当α＝（24）解：
时，AB取最小值2．2
10分
－x＋3，x＜－3，（Ⅰ）fx＝－3x－3，－3≤x≤0，x－3，x＞0．
如图，函数y＝fx的图象与直线y＝7相交于横坐标为x1＝－4，x2＝10的两点，由此得S＝－4，10．
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fy76O
－－
6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，fx的最小值为－3，
43
－3
10
x
则不等式fx＋2t－3≤0有解必须且只需－3＋2t－3≤0，解得0≤t≤3，所以t的取值范围是0，3．10分
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fr