、B之间有汽车站C站,如图1所示.客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地,两车同时出发,匀速行驶,货车的速度是客车速度的.图2是客、货车离C站的路程y1、y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.(1)求客、货两车的速度;(2)求两小时后,货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式;(3)求E点坐标,并说明点E的实际意义.
27.(12分)如图1,已知Rt△ABC中,∠C90°,AC8cm,BC6cm.点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度均为2cms.以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD,连接DQ,交AB于点E.设运动的时间为t(单位:s)(0≤t≤4).解答下列问题:
(1)用含有t的代数式表示AE5t.(2)当t为何值时,平行四边形AQPD为矩形.
f(3)如图2,当t为何值时,平行四边形AQPD为菱形.28.(14分)(2012漳州二模)如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线与x
经过B,C两点,与x轴的另一个交点为点
A,动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动,运动时间为t(0<t<5)秒.(1)求抛物线的解析式及点A的坐标;(2)以OC为直径的⊙O′与BC交于点M,当t为何值时,PM与⊙O′相切?请说明理由.(3)在点P从点A出发的同时,动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动,动点N从点C出发沿CA以每秒个单位长度的速度向点A运动,运动时间和点P相同.
①记△BPQ的面积为S,当t为何值时,S最大,最大值是多少?②是否存在△NCQ为直角三角形的情形?若存在,求出相应的t值;若不存在,请说明理由.
f2015年中考数学模拟试卷(四)
一、选择题(每小题3分,满分24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的选项填涂在答题卡的相应位置1.(3分)(2012宜昌)如图,数轴上表示数2的相反数的点是()
A.点P
B.点Q
C.点M
D.点N
2.(3分)(2013鹤壁二模)已知,如图,AD与BC相交于点O,AB∥CD,如果∠B20°,∠D40°,那么∠BOD为()
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
3.(3分)(2012云南)不等式组A.x<1B.x>4
的解集是(
)D.x>1
C.4<x<1
4.(3分)(2012六盘水)如图是王老师去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的函数图象,根据图象信息,下列说法正确的是()
A.王老师去时所r