，总存在实数xx1x1
m
满足m0
p，使得fpfmg
，则整数k的最大值为
▲．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）（理科学生做）甲、乙、丙三名学生参加AB两所大学的自主招生考试，假设他们能通过
A大学考试的概率都是
12，他们能通过B大学考试的概率都是23
（1）求甲只通过一所大学考试的概率；（2）设三名学生中同时通过两所大学考试的人数为X，求X的概率分布与数学期望
（文科学生做）设命题p函数fxx3ax2ax是R上的单调递增函数，命题
qa1mm0
（1）当a1时，判断命题p的真假，并说明理由；（2）若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围
16．（本小题满分14分）（理科学生做）在长方体ABCDABCD中，AB4BCCC2求（1）直线BD与BC所成角的大小；
D
C
B
2
A
D
C
f（2）二面角ABDC的余弦值
（文科学生做）已知函数fxsi
x3cosx（1）求fx在0上的单调增区间；（2）若f（0，求si
的值
65
17．（本小题满分14分）（理科学生做）已知函数fx（1）求a2a3的值；（2）猜想a
与3的大小关系，并用数学归纳法证明（文科学生做）已知函数fxta
xsi
xx（1）比较f
12x2x，若数列a
满足a11，a
1fa
3

fff与0的大小关系；3443（2）猜想fx的正负，并证明




22
18．（本小题满分16分）如图，已知四边形ABCD是一块边长为2千米的正方形地皮，其中曲边三角形ADE是一个小池塘，点E在边CD上且DE1千米假设曲边AE可用以A为顶点，AD为对称轴的抛物线拟合，现绿化部门拟过曲边AE上一点P作切线交边AB于点M，交边CD于点N，在四边形MBCN内栽种花草ED（1）建立适当的坐标系，用点P的横坐标t表示花草的面积St，并写出定义域；（2）求St的最大值A19．（本小题满分16分）已知ABC是椭圆E第18题
C
B
x2y21的左、右、上顶点，点P是椭圆E上不同于ABC的a2b2
3
f一动点，若椭圆E的长轴长为4，且直线CACB的斜率满足kCAkCB（1）求椭圆E的方程；（2）直线AC与PB交于点M，直线CP交x轴于点N①当点M在以AB为直径的圆上时，求点r