江苏卷）（16分）某缓冲装置的理想．vm模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与l轻杆轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f，轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作，一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧，将导致轻杆向右移动l4，轻杆与槽间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。（1）若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；（2）为这使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm（3）讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v与撞击速度v的关系

【答案】
（1）轻杆开始移动时，弹簧的弹力Fkx①且Ff②解得x
fk
③
（2）设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W，则小车从撞击到停止的过程中，动能定理小车以v0撞击弹簧时
fl412W012mv
2m
mv
20
④⑤
小车以vm撞击弹簧时flW0解vm
v0
2
3fl2m
⑥
12
2
（3）设轻杆恰好移动时，小车撞击速度为v1，由④⑦解得v1
v0
2
mv1W
⑦
fl2m
f当v
v0
2
fl2m
时，vv
当v0
2
fl2m
v
v0
2
3fl2m
时，v
v0
2
fl2m
。
23（2012重庆卷）（16分）题23图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，．可测量轮胎与地面间动摩擦因数，其中主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆。摆锤的质量为m，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O点的距离为L测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与0等高的位置由静止释放。摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离ssL之后继续摆动至与坚直方向成θ角的最高位置。若摆锤对地面的压力可视为大小为F的恒力，重力加速度为g，求⑴摆锤在上述过程中损失的机械能⑵在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功⑶橡胶片与地面间的动摩擦因数23．（16分）⑴损失的机械能ΔEmgLcos⑵摩擦力做的功WfmgLcos⑶动摩擦因数μmgLcosFS21（2012福建卷）（19分）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d缆绳质量忽略不计。求：（1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功wf；（2）小船经过B点时的速度大小v1；（3）小船经过B点时的加速度大小a。
21答案：
f14（2012海南卷）r