专题6机械能、功能关系（2012上海）15．质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，直到全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，上述过程中克服重力做功分别为WA、WB。若（）（A）hA＝hB，则一定有WA＝WB（B）hA＞hB，则可能有WA＜WB（C）hA＜hB，则可能有WA＝WB（D）hA＞hB，则一定有WA＞WB15【考点】本题考查物体的重心和重力做功【解析】两绳子中点被提升从而使绳子全部离开地面，考虑此时绳子重心上升的高度，绳子的重心在绳子
中点两边绳子的中心处。若绳子总长为l，则细绳A重心上升的高度为
hAhA
lA4，细绳B重心上升的
高度为
hBhB
lB4。由题意可知lAlB，因而选项A、C、D错误，选项B正确。
【答案】B（2012上海）16．如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R有光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是（）B（A）2R（B）5R3（C）4R3（D）2R316【考点】本题考查机械能守恒
A
【解析】设A、B的质量分别为2m、m，当A落到地面，B恰运动到与圆柱轴心等高处，以A、B整体
2mgRmgR
为研究对象，机械能守恒，故有
12mmv22，当A落地后，B球以速度v竖直上抛，到
h
达最高点时又上升的高度为
v24RhR2g，故B上升的总高度为3，选项C正确。
【答案】C【误区警示】本题需要注意两个方面：一个是A和B的质量关系不要搞错或者混淆；二是B上升的高度应该是从地面开始计算。（2012上海）18．位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，F2F1做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜面上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同。则可能有（）（A）F2＝F1，v1＞v2（B）F2＝F1，v1＜v2（C）F2＞F1，v1＞v2（D）F2＜F1，v1＜v218【考点】本题考查受力分析和功率的计算【解析】物体在水平恒力F1作用下匀速运动，水平方向有
F1mg。作用力变为斜向上的恒力F2时，F2cosmgF2si
，故
设F2与水平方向的夹角为，物体匀速运动时在水平方向有
F2
mgmg1si
cossi
12）12si
（其中，因而两力大小关系不确定。但两种
情况下物体均匀速运动，且拉力功率相同，因而克服摩擦力做功的功率也相同，第二种情况下摩擦力小，
f因而必有v1＜v2，故选项B、D正确。【答案r