1………………………7分
T
当1时，对应的特征向量为1101………………………9分
T
当3时，对应的特征向量为1011………………………11分
T
01001P1……………………12分令P201则有AP1113m13131300100m11P120100所以AmP1m11133212333m001mm23131m…………………………………14分231m111m12m1332m3
五、证明题（6分）
17设方阵A有一个特征值为2，证明：方阵BA2A2E有一个特征值为4。证明：因为A有一个特征值为2，假设x为其对应的特征向量，则有Ax2x1分等式两边同乘以A则有A2x2Ax22x4x……………………………3分因此BxA2A2ExA2xAx2Ex4x2x2x4x…………5分有特征值的定义可得，方阵BA2A2E有一个特征值为4……………6分
4
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