圆的面积和等于另一个半圆的面积，则此三角形的形状为_____解根据题意，有S1S2S3，即
1a1b1c222222
整理得a2b2c2
2
2
2
f故此三角形为直角三角形8在RtABC中a3c5则边b的长为______解：本题在RtABC中，没有指明哪一个角为直角，故分情况讨论：当C为直角时c为斜边，由勾股定理得a2b2c2，∴bc2a252324；当C不为直角时c是直角边，b为斜边，由勾股定理，得a2c2b2，∴ba2c2325234因此本题答案为4或349如图3有两棵树一棵高8米另一棵高2米两树相距8米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢则它至少要飞行_____米解：由勾股定理，知最短距离为
图3
BDAC2ABCD828210
22
10如图4，已知ABC中，ACB90，以ABC的各边为边在ABC外作三个正方形，S1S2S3分别表示这三个正方形的面积，S181S2225，则
S3_____
解：由勾股定理，知AC2BC2AB2，即S1S2S3，所以S3114．11．如图5已知，RtABC中，ACB90，从直角三角形两个锐角顶点所引的中线的长AD5BE210，则斜边AB之长为______解：
AD、BE是中线，设BCxACy，由已知，
图4
AD5BE25，
yx所以x40y225两式相加，22
222
图5
得
52xy265，所以ABx2y2522134
f12如图6，在长方形ABCD中，DC5cm在DC上存在一点E沿直线AE把
AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F，若ABF的面积为30cm2
那么折叠AED的面积为_____解由折叠的对称性得ADAFDEDF
1BFAB30AB5得BF122在RtABF中由勾股定理得
由SABF
AFAB2BF213所以AD13
设DEx则EC5xEFxFC1在RtECF中EC2FC2EF2即5x12x2解得x
2
图6
135
故SADE
1113ADDE13169cm2225
ABC中，BC2，这边上的中线长AD1，ABAC13，13如图7，已知：
则ABAC为_____解因为AD为中线，所以BDDCAD1于是1C2B但1C2B180故2121801290即BAC90又
ABACr