q．，则满足f（f（a））2f（a）的a的取值范围是．
15．设函数
16．过双曲线
1（a＞0，b＞0）的左焦点F（c，0）作圆x2y2a2的切，
线，切点为E，延长FE交抛物线y24cx于点P，O为原点，若则双曲线的离心率为．
三、解答题（本大题共7小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DADC，已知B（Ⅰ）若△ABC是锐角三角形，DC，求角A的大小；，BC1．
（Ⅱ）若△BCD的面积为，求边AB的长．
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f18．某烹饪学院为了弘扬中国传统的饮食文化，举办了一场由在校学生参加的处以大赛，组委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况，从参赛学生中抽取了
名学生的成绩（满分100分）作为样本，将所得数经过分析整理后画出了评论分布直方图和茎叶图，其中茎叶图收到污染，请据此解答下列问题：（1）求频率分布直方图中a，b的值并估计此次参加厨艺大赛学生的平均成绩；（2）规定大赛成绩在80，90）的学生为厨霸，在90，100的学生为厨神，现从被称为厨霸、厨神的学生中随机抽取2人取参加校际之间举办的厨艺大赛，求所取2人总至少有1人是厨神的概率．
19．如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD．（Ⅰ）证明：BD⊥PC；（Ⅱ）若AD4，BC2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥PABCD的体积．
20．已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点分别为F1，（O为坐标原
F2，点P（x0，y0）是坐标平面内一点，且点）．（1）求椭圆C的方程；（2）过点
且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否
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f存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．21．已知函数f（x）aexx2bx，曲线yf（x）在点（0，f（0））处的切线为y10．（1）求f（x）的解析式及单调区间；（2）若m为整数，且当x＞l
2时，（xm）（f′（x）x1）2x1＞0，求m的最大值．22．在平面直角坐标系中，已知圆C的方程为（x3）2（y4）24，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，（1）写出圆C的极坐标方程与参数方程；（2）若F在圆C上运动，求△ABF的面积的最大值．．
23．已知函数f（x）x2x1（1）解不等式f（x）＜1；（2）若，求实数m的取值范围．
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f2017年河南省新乡一中、鹤壁高中、开封高中、安阳一中联考高考数学模拟试卷（文科）（1月份）
参考答案与试题解析
一、选r