复习方法指导〈数学复习版〉
函数，T是一个周期。）
如：若fxafx，则
（答：fx是周期函数，T2a为fx的一个周期）
又如：若fx图象有两条对称轴xa，xb
即faxfax，fbxfbx则fx是周期函数，2ab为一个周期
如：
18你掌握常用的图象变换了吗？
fx与fx的图象关于y轴对称fx与fx的图象关于x轴对称fx与fx的图象关于原点对称
fx与f1x的图象关于直线yx对称fx与f2ax的图象关于直线xa对称fx与f2ax的图象关于点a，0对称
将yfx图象左移aa0个单位yfxa右移aa0个单位yfxa
上移bb0个单位yfxab下移bb0个单位yfxab
注意如下“翻折”变换：
fxfxfxfx
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f中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉如：fxlog2x1
作出ylog2x1及ylog2x1的图象
yylog2x
O
1
x
19你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？k0y
k0
ybO’ab
O
x
xa
（1）一次函数：ykxbk0
（2）反比例函数：ykk0推广为ybkk0是中心Oa，b
x
xa
的双曲线。
（3）二次函数yax2bxca0ax2ba24ac4ab2图象为抛物线
顶点坐标为b，4acb2，对称轴xb
2a4a
2a
开口方向：a0，向上，函数ymi
4ac4ab2
a0，向下，ymax4ac4ab2
应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系二次方程
ax2bxc0，0时，两根x1、x2为二次函数yax2bxc的图象与x轴
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的两个交点，也是二次不等式ax2bxc00解集的端点值。
②求闭区间［m，
］上的最值。③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。④一元二次方程根的分布问题。
0如：二次方程ax2bxc0的两根都大于k2bak
fk0
y
a0
O
kx1
x2
x
一根大于k，一根小于kfk0
（4）指数函数：yaxa0，a1
（5）对数函数ylogaxa0，a1
由图象记性质！
（注意底数的限定！）
y
0a11
yaxa1ylogaxa1
O1
x
0a1
（6）“对勾函数”yxkk0
x
利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？
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