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清华大学多元微积分考试试题
区域D映成R2上的区域D。求证:
f2f2xyxy若变换满足:,则IdudvuvvuDuv
2(7分)设在上半平面Dxyy0内,函数fxy具有连续偏导数,且对任意的t0都有ftxtyt都有
2
fxy。证明:对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L,
yfxydxxfxydy0。
L
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