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,Nx2y2,Px3y3,95
6
f新梦想心领航
则直线MD的方程为x
5x12x11yy40y12y1
x11x2y2y1,代入椭圆方程1,整理得,y195
y1y3
y1x11x15
y3,
5x94y14y15x9从而x31,故点P1x15x15x15x15
5x94y2y1y2同理,点Q2,从而x1y2x2y12y1y2三点M、F1、N共线,x12x22x25x25
4y14y2xyx2y15y1y27y1y27k1yy4x5x254k从而k23故k120,从而存112x3x45x195x294x1x24x1x247x15x25
4在满足条件的常数,l7
19.解:(1)由题得a25b23,所以a1b23,从而等差数列a
的公差d2,所以a
2
1,从而b3a49,所以b
3
1.……………………3分(2)设等差数列a
的公差为d,等比数列b
的公比为q,则a15d,b1
b33q
3,a35d,q
因为a1b1a2b2a3b3成等比数列,所以a1b1a3b3a2b2264.设
a1b1m,m
N,m
64,ab
33
35dmq则,整理得,d2m
d5m
8005d3q

解得d

mm
10236(舍去负根)2
2a35d,即需要d最大,即
m及m
10取最大值m
N,要使得a3最大,
m
64,
2当且仅当
64且m1时,
m及m
10取最大值
7
f新梦想心领航
从而最大的d
63761,2
所以,最大的a3
737612
………16分
20.解:(1)若a1则fxxx1l
x.当x1e时fxx2xl
xfx2x1

12x2x10,xx
……………2分
所以fx在1e上单调增fxmaxfee2e1(2)由于fxxxal
x,x0.()当a0时,则fxx2axl
x,fx2xa

12x2ax1,xx
令fx0,得x0
aa28,0(负根舍去)4
且当x0x0时,fx0;当xx0时,fx0,所以fx在0
aa28aa28上单调减,在上单调增……4分44
()当a0时,
①当xa时,fx2xa
12x2ar
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