x1xx
令fx0，得x1
aa28aa28（x，a舍）44
若
aa28a，即a1则fx0，所以fx在a上单调增；4
若
aa28a，即0a1则当x0x1时，fx0；当xx1时，fx0，4aa28aa28上是单调减，在上单调增44
8
所以fx在区间0
………6分
f新梦想心领航
12x2ax1②当0xa时fx2xaxx

令fx0，得2xax10，记a8，
22
若a80，即0a22则fx0，故fx在0a上单调减；
2
若a80，即a22
2
则由fx0得x3
aa28aa28，x4且0x3x4a，44
当x0x3时，fx0；当xx3x4时，fx0；当xx4时，fx0，
aa28aa28aa28所以fx在区间0上是单调减，在上单调增；444
在
aa28上单调减4
…………………………………………8分
综上所述，当a1时fx单调递减区间是0
aa28，fx单调递增区间4
aa28是；4
当1a22时fx单调递减区间是0a，fx单调的递增区间是a；当a22时fx单调递减区间是0
aa28aa28和a，44
fx单调的递增区间是
aa28aa28和a………………10分44
l
x．x

（3）函数fx的定义域为x0．由fx0，得xa（）当x01时，xa≥0，（）当x1时，1a≥0，
l
x0，不等式恒成立，所以aR；x
………………12分
l
x0，所以a1；x
9
f新梦想心领航
（）当x1时，不等式恒成立等价于ax令hxx
l
xl
x恒成立或ax恒成立．xx
x21l
xl
x，则hx．因为x1，所以hx0，从而hx1．xx2l
x因为ax恒成立等价于ahxmi
，所以a≤1．x
x21l
xl
x，则gx．xx21再令exx21l
x，则ex2x0在x1上恒成立，ex在x1上无最大值．x
令gxx综上所述，满足条件的a的取值范围是1．…………………………16分
10
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