0．32
∴si
10．10310．10
…………………………4分………………………………6分
（2）由（1）可得，cos∵为锐角，si

34，∴cos．55
……………………………………10分…………12分
∴coscoscoscossi
si
4310310910．5105105016．证明：
…………………………14分
（1）因为点M，N分别是PA，PB的中点，所以MN∥AB．…………………2分因为CD∥AB，所以MN∥CD．又CD平面PCD，MN平面PCD，所以MN∥平面PCD……4分（2）因为AD⊥AB，CD∥AB，所以CD⊥AD，又因为PD⊥底面ABCD，CD平面ABCD，所以CD⊥PD，又AD
PDD，所以CD⊥平面PAD．……………6分
5
f新梦想心领航
因为MD平面PAD，所以CD⊥MD，所以四边形MNCD是直角梯形．……………………………………8分（3）因为PD⊥底面ABCD，所以∠PAD就是直线PA与底面ABCD所成的角，从而∠PAD
60．
…………………………9分
在Rt△PDA中，AD2，PD6，PA22，MD2．
MN1，CNCD3，ND3，在直角梯形MNCD中，
MD2CDMN26，
从而DNCNCD，所以DN⊥CN．
222
…………………………11分
在Rt△PDB中，PDDB6，N是PB的中点，则DN⊥PB．……13分又因为PB
CNN，所以DN平面PCB．
x2y2l，整理，得y
…………………14分
l22lx．………3分2lx
17．解：（1）设AFy，则xy
S
1xl22lxxy，x0b．24lx
…………………………………4分
l2x24lxl22l2222（2）Sxlxl22x0b4224xlxl
当b
bl2bl22l时，S0，S在0b递增，故当xb时，Smax；24bl
当b
222222l时，在x0上，S0，S递增，在x上，S0，llb222
223222l时，Smaxl24
S递减，故当x
18．解：（1）
AF25BF20，AF25F2Bac5ac，化简得2a3c，
23
故椭圆E的离心率为
4（2）存在满足条件的常数，l点D10为线段OF2的中点，c2，从而a3，7
b5，左焦点F120，椭圆E的方程为
x2y2Qx4y4，1设Mx1y1r