T，则ω2，又x时，y1，而φ，则φ，∴函数fx3ω2212π的表达式为fxsi
2x3
函数fx的周期为T4
2
（2）由复合函数的单调性及定义域可求gxlog1fx的单调增区间：由
2k

2
2x
1of2

3
2k
得
k

12
xk

3
kZ
，
所
以
gxl
xg的单调增区间为k

12
k

3
，kZ
（3）2fxa2在0上恒成立即a2fxa2fx恒成立，故

2
3πfx1，可得a2fxmi
a2fxmax而x0，时221a232
22x4xx4x24x419（1）fxxx422x4xx4x24x4
fx的单调递增区间是2和4；
单调递减区间是24（2）i当0m2时
fx在0m上是增函数此时fx在0m上的最大值是fmm4m
ii当2m4时
fx在02上是增函数在2m上是减函数所以此时fx在0m上的最大值是f24
iii当4m222时
fx在02是增函数在24上是减函数在4m上是增函数
而fmf222f2所以此时fx在0m上的最大值是f24
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fiv当m222时
fx在02上是增函数在24上是减函数在4m上是增函数
而fmf222f4所以此时fx在0m上的最大值是fmmm4
综上所述fxmax
m4m0m24，2m222mm4m222
20（1）xx1或x322m103不等式2x22axab50
2令x2x2axab5，对称轴x
a2
由已知，
a11，所以mi
x1ab322
所以只要当a12时，ab30恒成立即可即当a12时，ba3恒成立，所以实数b的取值范围是1
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