2015年复旦附中高一下数学摸底试卷
201503
一、填空题（每题6分，共72分）1
弧度______度；75______弧度；1弧度_______度（精确到小数点后一位）3
2设Pxy是角终边上任意一点（记rx2y20），写出下列三角比：
si
____cot_____sec_____
3若集合Axax22x4a0aR只有2个子集，则a的取值集合是______4若不等式
xa0的解集为xx3x1，则a_________x4x3
2
2
5若函数fx2x6函数fxx
axa
1的定义域为R，则a的取值范围是______
1x1的值域是_______x1
7若函数fxk2013x2k2014x2015是偶函数，则fx的递增区间是_______8设0x2，则函数y4
x12
132x的最大值为______2
9设a1b1c1a2b2c2均为非零实数，不等式a1x2b1xc10和a2x2b2xc20的解集分别为M和PM和P既不是空集也不是实数集R那么“
a1b1c1”是“MP”的______a2b2c2
条件10方程axxa0仅有正根，则实数a的取值范围是_______11已知定义在R上的奇函数fx，满足fx4fx，且在区间02上是增函数，若方程fxmm0在区间88上有四个不同的根x1x2x3x4，则x1x2x3x4_______
，212若fx是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有fx2fxfx19fx19，且f11，则f2015______
二、解答题（共28分）13（本题8分）已知函数ykx24x8在区间416上单调递减，求实数k的取值范围
f14已知函数yax22的图像过的定点在函数y求
11的最小值m

1x的图像上，其中m
为正数，mm
15（本题满分12分）已知函数的图像与函数yax1a1的图像关于直线yx对称1求fx的解析式；2若fx存在区间m
m1使fx的值域为loga
pploga，求实数p的取值范围m

3设函数gxlogax23x3，Fxafxgx，若wfx对任意x1恒成立，求实数w的取值范围
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