（12分）．如图所示，学校在楼顶平台上安装地面接收设备，为了防雷击，在离接收设备3米远的地方安装避雷针，接收设备必须在避雷针顶点45°夹角范围内，才能有效避免雷击（α≤45°），已知接收设备高80厘米，那么避雷针至少应安装多高？
f22（12分）．要求ta
30°的值，可构造如图6所示的直角三角形进行计算：作Rt△ABC，使∠C90°，斜边AB2，直角边AC1，那么BC3，∠ABC30°，ta
30°
AC13在此图的基础上通过添加适当的辅助线，可求出ta
15°的值。BC33
A
请你写出添加辅助线的方法，并求出ta
15°的值。
2
o
1
B
30
C
23（14分）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B处北时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C东和处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向。求该军舰行驶的路程．（计算过程A结果均不取近似值
60C
0
B
f参考答案一、1、D2、B3、A4、A5、B6、D7、A10、D二、11、60°，45°；12、三、16、（1）2（2）1
8、C
9、C
310；13、＜，＞；14、7；15、3225。10
23；3
17、∠A60°；a5；b5318如图，在△ABC中，∠C90°，AC5cm，AD为∠A的平分线，
∴α30°∠BAC60°，∠B90°－60°30°从而AB5×210cm
19、如图，在△ACE中，∠E90°，∠CAE30°，EC15米．则AC15×230米
又∵DEAEtg15°2598×0267694米∴乙楼DCCEED156942194米答：乙楼的高为2194米．20解：如下图，作DF⊥BC于点F．由条件可得四形，ADEF10．边形AEFD是矩
AB的坡角为1：1，所以
AE1，所以BE10．同理可得CF10．BE
f里口宽BCBEEFFC30（厘米）．截面积为
1×（1030）×10200（平方厘米）．2DE，DEAE×cotα3cotα．AE
21、如图，AE⊥CD于点E，ABCE08，AEBC3。在直角三角形ADE中，cotα
因为α≤45°，所以cotα≥1，所以DE3．CDCEDE38（米）。因此，避雷针最少应该安装38米高。22、此处只给出两种方法还有其他方法。1如下图
A2o30B31C
D
2
延长CB到D，使BDAB，连接AD，则∠D15°。ta
15°
AC12－3，DC23
2如下图，延长CA到E，使CECB，
230
o
A1
B
连接BE，则∠ABE15°。∴ta
15°2－3。
C
fr