解直角三角形单元测试
（120分钟选择题（一、选择题（每小题4分，共40分）150分）
∠三边分别为a，b，c，1．如图，Rt△ABC中，C90，在
（）A．
则cosA等于
ac
B．
ab
C．
ba
D．
bc
2．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（）A．
12
B．
22
C．
32
D．
33
3．已知ABC中，AC4，BC3，AB5，则si
A（）345BCA5534．在Rt△ABC中∠C90°若AC2BC则ta
A的值是（A
D）D
34
12
B2
C
55
52
5．已知α为锐角，且cot（90°－α）＝3，则α的度数为（）A．30°B．60°C．45°6在△ABC中，∠C90°，∠B30°，则cosA（）。D．75°
A．
32
asi
A
B．
22
acosA
C．
32
D．
12
）。
7．在Rt△ABC中，∠C90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（A．cB．cC．cata
AD．cacotA）。D．无法确定）。
8．直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（A．10B．22C．10或27
9．菱形中较长的对角线与边长的比为3：1，则菱形的四个角为（A30°，30°，150°，150°C60°，60°，120°，120°B45°，45°，135°，135°D90°，90°，90°，90°
f10．直角三角形周长是2A．
6，斜边上的中线为1，则这个直角三角形的面积为（
C．
）。
15
B．
14
13
D．
12
二、填空题（每小题5分，共30分）填空题（11．若cotA＝
32则∠A＝_________，若cosB＝则∠B＝_________。32
。
112．在△ABC中，∠C＝90°，ta
A＝，则si
B＝3
13．比较大小：cos89°_________cos19°；cos10°_________si
20°。14在△ABC中，∠C90°，si
A＝
3c733
形的边长为1，
则a_________。15．如图3，3×3网格中一个四边形ABCD，若小方格正方则四边形ABCD的周长是_________。三、解答题（共80分）解答题（16（10分）．计算下列各题：（2）（1）cos45°ta
60°cos30°；
2
cot30°cot45°2cos60°ta
60°ta
45°
17（10分）．在△ABC中，∠C90°，∠B60°c10，解这个直角三角形。
18（10分）如图，在△ABC中，∠C90°，AC5cm，∠BAC的平分线交BC于D，ADAB，BC。
103cm求∠B，3
f19（10分）如图，在上海黄埔江东岸，矗立着亚洲第一的电视塔“东方明珠”，某校学生在浦江西岸B处，测得塔尖D的仰角为，后退340米到A点测得塔尖D仰角为，设塔底C与B、A
在一直线上，试求该塔的高度（精确到1米）。
20如图，某海埂的横断面是梯形，坎上底AD为4米，近水面（斜坡AB）的坡度i1：3，斜坡AB的长度为12米，背水面（斜坡CD）的坡度为i1：1，求（1）斜坡AB的坡角；（2）坎底宽BC和斜坡CD的长。
21r