里装有1个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同。每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖每次游戏结束后将球放回原箱1求在一次游戏中①摸出1个白球的概率。②获奖的概率。2求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望Ex。20（12分），棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱C1D1的中点，F为棱BC的中点
1求证AE⊥DA12求在线段AA1上找一点G，使AE⊥面DFG21（12分）椭圆C的方程
x2y21（ab0）A、B分别是椭圆长轴的左右端点，左焦点为40，点a2b2
且过点p
35322
（1）求椭圆C的方程（2）已知F是椭圆C的右焦点，AF为直径的圆记为圆M，以试问过点P能否引圆M的切线，
f若能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成图形的面积，若不能，说明理由。22（12分）已知fx
12ax2x，gxl
x，2
1求函数yxgx2x的单调区间。2如果yfx在1∞上是增函数，求a的取值范围。3是否存在a0，使方程
gx1f′x2a1在区间e内有且只有两个不相等xe
的实数根，若存在求出a的取值范围，不存在说明理由。
高三数学试卷答案理科高三数学试卷答案理科理科
选择题（5一：选择题分1260分）题号答案1B2D3A4A5D6B7C8B9D10B11C12C
二：填空题（5分420分）13：15________3________x2y22__________________
π614：__________________
16_________18________
三：解答题17：1QcosB
∴si
B
4且0Bπ5
1cos2B
35
2分（6分）
abasi
B2得si
Asi
Asi
Bb512因为SABCacsi
B3213所以2c3所以c525
由正弦定理
9分4135
由余弦定理b2a2c22accosB2252225
f所以b1318：1设数列a
的公差为d由a3a12d7解得a11
Qfxx3
12分
a1a2a33a13d12
d3
∴a
3
2∴S
f3a
1a
13
1
6分
2Qb
a
∴
S
3
23
1
11111b
3
23
133
23
111111111114473
23
1b1b2b
3
T

111∴T
133
1319：
（12分）
1①设“在1次游戏中摸出i个白球”为事件Ai（i0123）则
PA3
1C32C212C52C35
②设“在1次游戏中获奖为事件B”则BA2∪A3又PA2
1121C32C2C3C2C2122且A2A3互斥，C52C3C52C32
11725102由题意可知X的所有可能取值为0，1，27r