高三数学理科期末试卷
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题5分,共60分)1集合Axx3,B1234A42若复数A23若向量
,CRAIB则C234
(D1234(D6,则
)
B34
a3ia∈Ri是虚数单位是纯虚数,则实数a的值是12i
B4C6,
)
uur0A12
B23
uur0B34
C23的
r1uuuAB2
等
于
()A234(A计)算
D23结果等于
cos420cos180cos480si
180
12
B
33
C
22
D
32
()
5若x0,x则A2
4的最小值为x
B3C22
2
D4()
6已知等比数列a
的公比为正数,a3a74a4,a22,则a1且
A
2
B1
C2
D
22
7.如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形且体积为视(图)可以
1,则该几何体的俯2
是
x28与椭圆y21共焦点且过点p21的双曲线方程是4
(A)B
x2y214
x2y212
fC
x2y2133
Dx
2
y212
()
9阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序输出的结果是
A1
B2
C3
D4
10函数ymx与y()
x21在同一坐标系的图象有公共点的充要条件是
Am
2
Bm1
Cm≥
2
Dm≥1
11正四面体ABCD的外接球的球心为0E是BC的中点,则直线OE与平面BCD所成角的正切值为()A1B
2
C
22
D
3
12定义在R上的函数yfx是增函数,且函数yfx3的图像关于30成中心对称,若st满足不等式fs22s≥f2tt2,则1≤s≤4时,则3ts的范围是()A210B416二填空题(每小题5分,共20分)13已知函数fxC216D410
2xx≤3x1x3
则ff2
14fxcos3x0π若fxf′x是奇函数,则15圆心在原点且与直线xy20相切的圆的方程为16设M是△ABC内一点,且ABAC23,∠BAC30,定义fMm
p,
0
uuuuuurr
其中m
p分别是△MBC,△MCA,△MAB的面积,若fMxy,则的最小值是三解答题(17题10分,1822题各12分)
12
14xy
f17(10分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是abc且a2cosB(1)b3求si
A的值。(2)若△ABC的面积SABC3,求bc的值。18(12分)函数fxx3,在等差数列a
中,a37,a1a2a312,记S
f3a
1,令b
a
S
,数列b
的前
项和为T
(1)求a
的通项公式和S
(2)求证T
45
1。3
19(12分)学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球,2个黑球,2箱子r