值．
20．12分已知函数fx＝x＋1，x
1判断函数fx的奇偶性；2判断函数fx在区间01和1，＋∞上的单调性，并用定义证明；
3当x－∞，0时，写出函数fx＝x＋1的单调区间不必证明．x
18．12分奇函数fx是定义在区间－22上的减函数，且满足fm－1＋f2m－1＞0，求实数m的取值范围．
21．12分已知二次函数fx的最小值为1，且f0＝f2＝3．1求fx的解析式；2若fx在区间2a，a＋1上不单调，求实数a的取值范围；3在区间－11上，y＝fx的图象恒在y＝2x＋2m＋1的图象上方，试确定实数m的取值范围．
19．12分利用函数的单调性定义证明函数fx＝x，x24是单调递减函数，并求该函数x1
的值域．
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高一数学单元测试题第2页（共4页）
f宁阳四中高一数学单元测试题
参考答案
一、选择题：（每小题5分，共50分）题号1234567
答案DDDCBBB
二、填空题：（每小题5分，共25分）
111
12．455，＋∞
14．－x3＋1
15265
8910ADC
13．2
三、解答题：16．解：1AB＝37，AB＝210，
UAUB＝－∞，210，＋∞．
2aa＜3．
17．解：1
f

32

＝－2×
32
＋8＝5，
f

1π


1π
＋5＝
5π1，f－1＝－3＋5＝2．π
2作出函数fx的图象如图所示．
3由函数图象可知，当x＝1时，fx的最大值为6．
18．解：∵fx是奇函数，∴f－x＝－fx，
由fm－1＋f2m－1＞0，
得fm－1＞－f2m－1，即fm－1＞f1－2m．
∵fx是定义在区间－22上的减函数，
2m12，
∴212m2，解得1＜m＜2．
m112m，
2
3
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19．证明：在区间24上任取x1，x2且x1＜x2，
则fx1－fx2＝x1x2
x2x1
．
x11x21x1xx21
∵2≤x1＜x2≤4，∴x2－x1＞0，x1－1＞0，x2－1＞0．
∴fx1－fx2＞0．
∴fx1＞fx2．
∴函数fx在区间24上是减函数．
∴fxmi
＝f4＝4，fxmax＝f2＝2．3
因此，所求函数的值域为

43

2
．
20．解：1∵函数fx＝x＋1的定义域是－∞，00，＋∞，关于原点对称，x
又f－x＝－x－1＝－fx，x
∴函数fx＝x＋1为奇函数．x
2证明：在区间01上任取两个数x1和x2，且设x1＜x2，
则
fx1－fx2＝x1－x2

x1x2x1x2
1

．
∵0＜x1＜x2＜1，∴0＜x1x2＜1，x1－x2＜0．
∴fx1－fx2＞0．∴fx1＞fx2．
∴函数fx在区间01上是减函数．
同理，在区间1，＋∞上任取两个数x1和x2，且设x1＜x2，则x1x2＞0，x1x2＞1，x1－x2＜0．
∴fx1＜fx2．
因此函数fx在区间1，＋∞上是增函r