成都七中20132014学年高三上期半期考试数学试卷（理科）
考试时间：120分钟总分：150分命题人：张世永审题人：杜利超
一．选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）
1．已知全集UR，集合Ax3x1，Bxlog2x0，则A∪B（A．xx0B．xx1
）
C．x0x1D．xx0）
2．“函数fxkx2在区间11上存在零点”是“k3”的（A．充分不必要条件C．充要条件3．已知ta
A．
14
acbd
B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
1si
cos，则（）22si
cos11B．C．24
si
2xcos2x13
D．
12
4．定义运算A．4π
adbc，则函数fx
的最小正周期为（D．
）
B．2π
C．π
2
5．函数fxax2a1x3在区间1上是增函数，则实数a的取值范围是（）B．0
1C．031D．03
1A．3
6．已知函数fxx33xm只有一个零点，则实数m的取值范围是（A．22C．22B．2∪2D．2∪2
）
7．ΔABC中，已知a、b、c分别是角A、B、C的对边，且成等差数列，则角C（A．）
acosB，A、B、CbcosA
3
B．
6
C．
或62
D．
或32
）
8若函数fx13xa9x，其定义域为1，则a的取值范围是（
fA．a
49
B．a
49
C．a
49
D．
4a09
9．已知定义在R上的函数fx满足fxfx，fx4fx，且在区间02上是减函数．若方程fxk在区间88上有两个不同的根，则这两根之和为（A．±8）B．±4C．±6
x0x0
D．±2，其中aR，若对任
2kxk1a10．已知函数fx2xa24ax3a2
意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2x2x1，使得fx2fx1成立，则k的最小值为（A．
115
）B．5C．6D．8
二、填空题（每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上。）
11．在平面直角坐标系中，已知角的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P3t4t其中t0，则cos12．ΔABC中，B120，AC3，AB3，则ΔABC的面积为13．曲线fxl
x
2x在x1处的切线方程为l
2
．．
14．已知R，si
r