平方向成45°，
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f说明v0＝vy1，而vy1＝gt1，解得v0＝10ms。（2）落地时的速度大小v2＝cosv600°＝2v0＝20ms。
【针对训练】
如图所示，在足够长的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面
上所用的时间为t1，若将此球改用2v0抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1与t2之比为
A．1∶1
B．1∶2
C．1∶3
D．1∶4
【答案】B
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f※知识点三、圆周运动中的临界问题当物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态，通常叫做临界状态，出现临界状态时，即可理解为“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”。1．水平面内圆周运动的临界问题（1）不滑动质量为m的物体在水平面上做圆周运动或随圆盘一起转动如图甲、乙所示时，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最大值Ffm时，物体运动的速度也达到最大，即Ffm＝mvr2m，解得vm＝
Ffmmr。（2）绳子被拉断质量为m的物体被长为l的轻绳拴着如图所示，且绕绳的另一端O做匀速圆周运动，当绳子的拉力达到最大值Fm时，物体的速度最大，即Fm＝mvl2m，
解得vm＝Fmml。这就是物体在半径为l的圆周上运动的临界速度。2．竖直平面内圆周运动的临界问题物体在竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，一般情况下只讨论最高点和最低点的情况。（1）轻绳模型
如图所示，细绳系的小球或在轨道内侧运动的小球，在最高点时的临界状态为只受重力，即mg
mv2＝r，则
v＝
gr。在最高点时：
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f（1）v＝gr时，拉力或压力为零。（2）vgr时，物体受向下的拉力或压力。（3）vgr时，物体不能达到最高点（如图。
即绳类的临界速度为v临＝gr。（2）轻杆模型
如图所示，在细轻杆上固定的小球或在管形轨道内运动的小球，由于杆和管能对小球产生向上的支持力，所以小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是：在最高点的速度大于或等于零，小球的受力情况为：（1）v＝0时，小球受向上的支持力FN＝mg。（2）0vgr时，小球受向上的支持力0FNmg。（3）v＝gr时，小球除受重力之外不受其他力。（4）vgr时，小球受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大。即杆类的临界速度为v临＝0。特别提醒：对竖直平面内的圆周运动1要明确运动的模型，即绳模型还是杆模型。2由不同模型的临界条件分析受力，找到向心力的来源。【典型例题】【例题3】如图所示，水平转盘上放有一质量为m的物体可视为质点，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μr