运动是典型的匀变速曲线运动，它的动力学特征是：水平方向有初速度而不受外力，竖直方向只受重力而无初速度，抓住了平抛运动的这个初始条件，也就抓住了它的解题关键，现将常见的几种解题方法介绍如下：
1．利用平抛的时间特点解题
平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，只要抛出的时间相同，下落的高度和竖直分速度就相同。
2．利用平抛运动的偏转角度解题设做平抛运动的物体，下落高度为h，水平位移为x时，速度vA与初速度v0的夹角为θ，
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f由图可得：
ta
θ＝vvyx＝gvt0＝vg0tt2＝2xh
①
将vA反向延长与x相交于O点，设AO＝d，则有：
ta
θ＝hd
解得d＝12x，ta
θ
h＝2x＝2ta
α
②
①②两式揭示了偏转角和其他各物理量的关系。
3．利用平抛运动的轨迹解题
平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上任意一段，就可求出水平初速度和抛出点，其他
物理量也就迎刃而解了。设图为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点A和B，分
别过A点作竖直线，过B点作水平线相交于C点，然后过BC的中点D作垂线交轨迹于E点，过
E点再作水平线交AC于F点，小球经过AE和EB的时间相等，设为单位时间T。
由Δy＝gT2知
T＝
Δgy＝
yFC－yAFg
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fv0＝xTEF＝
yFC－gyAFxEF
★平抛运动的两个重要推论的应用
推论1：平抛运动的速度方向与水平方向的夹角θ和位移方向与水平方向的夹角α的关系：
ta
θ＝2ta
α
推论2：做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点。
★平抛运动与斜面相结合问题的处理方法
平抛运动经常和斜面结合起来命题，求解此类问题的关键是挖掘隐含的几何关系。常见模型有
两种：
1物体从斜面平抛后又落到斜面上，如图所示。则其位移大小为抛出点与落点之间的距离，位ygt
移的偏角为斜面的倾角α，且ta
α＝x＝2v0。2物体做平抛运动时以某一角度φ落到斜面上，如图所示。则其速度的偏角为φ－α，且ta
φ－α＝vvy0。【典型例题】【例题2】平抛一物体，当抛出1s后它的速度方向与水平方向成45°，落地时速度方向与水平方向成60°，求：（1）初速度大小；（2）落地速度大小；（3）开始抛出时距地面的高度；（4）水平射程。（g取10ms2【审题指导】画出平抛运动轨迹和两个时刻速度的分解图，根据几何关系及相关运动学公式即可求解。【答案】110ms220ms315m41732m【解析】（1）如图所示，作出平抛运动轨迹上两时刻的速度分解图，1s时，速度方向与水r