高一数学必修1第三章《指数函数与对数函数》测
试题
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、若a0，且m
为整数，则下列各式中正确的是
（
）
m
A、ama
a

B、ama
am

C、am
am

D、
1a
a0

2、已知f10xx，则f5
（
）
A、105
B、510
C、lg10
lg5
3、对于a0a1，下列说法中，正确的是（
D、）
①若MN则logaMlogaN；②若logaMlogaN则MN；③
若logaM2logaN2则MN；④若MN则logaM2logaN2。
A、①②③④
B、①③
C、②④
D、
②
4、设集合Syy3xxRTyyx21xR，则ST是
1
（
）
A、
B、T
有限集
5、函数y2log2xx≥1的值域为
C、S（
A、2
B、2
D、）
C、2
D、3
6、设
y1

409
y2

8048
y3


1
15

2
，则
（
）
A、y3y1y2
B、y2y1y3
C、y1y3y2
D、y1y2y3
7、在bloga25a中，实数a的取值范围是（
）
A、a5或a2D、3a4
B、2a3或3a5
C、2a5
8、计算lg22lg522lg2lg5等于（
）
A、0
B、1
3
C、2
D、
9、已知alog32，那么log382log36用a表示是（
）
A、5a2
B、a2
C、3a1a2
D、
f3aa21
10、若102x25，则10x等于（
）
A、1
B、1
C、1
D、
5
5
50
1
625
11、某商品价格前两年每年递增20，后两年每年递减20，则四
年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（
）
A、减少784
B、增加784
C、减少95
D、
不增不减
12、若函数fxlogax0a1在区间a2a上的最大值是最小值的3
倍，则a的值为（）
A、2
B、2
C、1
D、
4
2
4
1
2二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题卡上）
13、化简log2123log2123
。
14、log6log4log381的值为
。
15、某企业生产总值的月平均增长率为p，则年平均增长率
为
。
16、若logx211，则x
。
三、解答题：（本题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证
明过程或演算步骤）17、化简或求值：（14分）
（1）
2
a1
1a231a3
；
（2）
lg500lg81lg6450lg2lg52
52
18、由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5
年计算机的价格降低1，问现在价格为8100元的计算机经过15年3
后，价格应降为多少？（12分）
19、已知2x2x5，求（1）4x4x；（2）8x8x（14分）
20、已知
f
x

log2
11
xx
（14
分）
（1）求fx的定义域；
（2）求使fx0的x的取值范
2
f∵以2为底的对数函数是增r