线xy20关于直线3xy30对称的直线的方程_____________
第25讲§331两条直线的交点坐标¤学习目标：进一步掌握两条直线的位置关系，能够根据方程判断两直线的位置关系，理解两直线的
交点与方程的解之间的关系，能用解方程组的方法求两直线的交点坐标
¤知识要点：
1
一般地，将两条直线的方程联立，得到二元一次方程组

A1xA2x

B1yC10B2yC20

若方程组有惟一解，
则两条直线相交，此解就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行；若方
程组有无数解，则两条直线有无数个公共点，此时两条直线重合
2方程A1xB1yC1A2xB2yC20为直线系，所有的直线恒过一个定点，其定点就是A1xB1yC10与A2xB2yC20的交点
¤例题精讲：
【例1】判断下列各对直线的位置关系如果相交，求出交点坐标（1）直线l12x－3y100l23x4y－20；（2）直线l1
xy
1l2
yx2

（2）解方程组

x
y

yx


2

1，消
y
得

21x
2

当
1时，方程组无解，所以两直线无公共点，l1l2当
1时，方程组无数解，所以两直线有无数个公共点，l1与l2重合
当
1且
1，方程组有惟一解，得到x
，y2
1，l1与l2相交

1

1
∴当
1时，l1l2；当
1时，l1与l2重合；
当
1且
1，l1与l2相交，交点是
2
1
1
1
【例2】求经过两条直线2xy80和x2y10的交点，且平行于直线4x3y70的直线方程
【例3】已知直线a2y3a1x1求证：无论a为何值时直线总经过第一象限
f【例4】若直线l：y＝kx3与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，求直线l的倾斜角的取值范围
点评：此解法利用数形结合的思想，结合平面解析几何中直线的斜率公式，抓住直线的变化情况，迅速、准确的求得结果也可以利用方程组的思想，由点在某个象限时坐标的符号特征，列出不等式而求
第25练§331两条直线的交点坐标
※基础达标
1．直线3x5y10与4x3y50的交点是（C）
A21B32
C21D32
2．直线l1：2x＋3y＝12与l2：x－2y＝４的交点坐标为

3．直线ax＋2y＋８＝0，4x＋3y＝10和2x－y＝10相交于一点，则a的值为（B）
A1
B－1C2
D－2
4．直线l121xy2与直线l2x21y3的位置关系是（A）
A平行
B相交
C垂直D重合
5．经过直线2xy40与xy50的交点，且垂直于直线x2y0的直线的方程是（B）
A2xy80B2xy80C2xy80D2xy80
6．已知直线l1l2的方程分别为l1A1xB1yC1r