“①对任意x∈Rfxπfx恒成立：②图象关于直线x
ππ③上是增函数”的函数可以是63
A．fxsi

（B．fxsi
2x
）
xπ26
π
6

C．fxcos2x
π
3

D．fxcos2x
π
6
10．已知a是实数，则函数fx1asi
ax的图象不可能是
（
）
11．已知a
为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699以S
表示a
的前
项和，则使得S
达到最大值的
是A．21B．20C．19D．18（）
12．有一个四棱锥，底面是一个等腰梯形，并且腰长和较短的底长都是1有一个底角是60o，又侧棱与底面所成的角都是45°，则这个棱锥的体积是（）
用心
爱心
专心
fA．1
B．3
C．
34
D．
32
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）rrrrrr13．已知向量a31b13ck7若ac⊥b，则k_______14．甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲．乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有________种15．已知fxgx都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①fxaxgxa0a≠1②gx≠0；③Fx
fxf1f15是减函数；若则a____________gxg1g12
16．在正方体上任意选择4个顶点，作为如下五种几何形体的4个顶点：①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体能使这些几何形体正确的所有序号是_________三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）17．（本大题满分12分）设函数fxtx22t2xt1t∈Rt0（1）求fx的最小值st；（2）若st2tm对t∈02时恒成立，求实数m的取值范围
18．（本大题满分12分）设△ABC的内角A，C的对边长分别为a，c，cosAcosCsi
Asi
CcosBB，b，且a，b，c成等比数列，求B。
32
19．（本大题满分12分）某校调查了高三年级1000位同学的家庭月平均收入情况，得到家庭月平均收入频率分布直方图如图，（1）若要从这1000位同学中抽出100位同学，调查家庭收入对同学学习的影响，按分层抽样，需要从家庭收入在40006000间的这部分同学中抽出多少为同学进行调查？
用心爱心专心
f（2）某企业准备给该校高三同学发放助学金，发放规定如下：家庭收入在4000元以下的每位同学得助学金2000元，家庭收入在40006000（元）间的每位同学得助学金1500r