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三、解答题37．某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此
建一个综合性休闲广场首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米。（1）分别用x表示y和S的函数关系式，并给出定义域；（2）怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值。
x米
a
a
y米
f38．有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q（万元），它
们与投入的资金t（万元）的关系满足公式P1t，Q3t，现将3万元资金投入经营
5
5
甲、乙两种商品，设投入乙的资金为x万元，获得的总利润为y（万元）。
（1）用x表示y并指出函数的定义城
（2）x为何值时y有最大值并求出这个最大值。
39．某地发生地质灾害，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质．已知每投放质量为m的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的
浓度
y
毫克升
满足
y

m
f
x，其中
f
x

x216

2
x14
2x2
0x4
，当药剂在水中释放的
x4
浓度不低于4毫克升时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于4毫克升且
不高于10毫克升时称为最佳净化．（1）如果投放的药剂质量为m4，试问自来水达到有效净化一共可持续几天（2）如果投放的药剂质量为m，为了使在7天（从投放药剂算起包括7天）之内的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量m的取值范围．
40．如图，直角三角形ABC中，∠B＝90，AB＝1，BC＝3．点MN分别在边AB和AC
上M点和B点不重合，将△AMN沿MN翻折，△AMN变为△AMN，使顶点A落在边BC上A点和B点不重合设∠AMN＝．1用表示线段AM的长度，并写出的取值范围；2求线段AN长度的最小值．
A
N
M

B
A
C
f41．求值：2C90C912C92C932C94C952C96C972C98C99
42．函数fx1x2x的定义域为m
，值域为3m3
，求m
的值。
243．已知log32a3b5，用ab表示log330
44．方程fxx的根称为fx的不动点，若函数fxx有唯一不动点，且ax2
x11000，x
1
11
，求x2005的值
f
x

45．若关于自变量x的函数yloga2ax01上是减函数，求a的取值范围
46．已知函r