数fxx（ab为常数，且a0），满足f21fxx有唯一axb
解，求函数fx的解析式和ff3的值。
f47．A是由定义在24上且满足如下条件的函数x组成的集合：①对任意x12，
都有2x12；②存在常数L0L1，使得对任意的x1x212，都有2x12x2Lx1x2Ⅰ设x31xx24，证明：xA
Ⅱ设xA如果存在x012使得x02x0那么这样的x0是唯一的
Ⅲ设xA任取xl12令x
12x
12证明：给定正整数k对任意
的正整数p成立不等式
xkl

xk

Lk11L

x2

x1

48．已知fxx
1，gx
x0
1xx0x0
（x0为已知正实数）．I）当x0时，求证：fxgx；
II）当
1，正实数x1≠x2时，求证：x1

x2
2
x1x2
2
；
III）当
m
0，正实数x1≠x2时，求证：x1m

x2m
1
m
2
x1


x2

1

2
．
49．已知函数
f
x
2x

a2x
将
y

f
x的图象向右平移两个单位，得到
y

gx的图
象．
fⅠ求函数ygx的解析式；
Ⅱ若函数yhx与函数ygx的图象关于直线y1对称，求函数yhx的解析
式；
Ⅲ设Fx1fxhx已知fx的最小值是m，且m27求实数a
a的取值范围．
50．设函数fxax2bxc且f1a3a2c2b求证：2
1）a0且3b3；a4
2）函数fx在区间（0，2）内至少有一个零点；
3）设x1x2是函数fx的两个零点，则
2≤x1x2
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