数a的取值范围是（。B。（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EFDB，垂足为F，若AB6，AE1，则DFDB5。
C。（坐标系与参数方程）直线2cos1与圆2cos相交的弦长为
3
。
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16已知等比数列a
的公比为q12

f（1）若a3
14
，求数列a
的前
项和；
（Ⅱ）证明：对任意kN，ak，ak2，ak1成等差数列。
17（本小题满分12分）函数fxAsi
x离为
2

6
1（A00）的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距
，
（1）求函数fx的解析式；（2）设0
2，则f

2
2，求的值。
18（本小题满分12分）直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAA1
，
CAB


2
（Ⅰ）证明CB1BA1（Ⅱ）已知AB2，BC5，求三棱锥C1ABA1的体积
f19（本小题满分12分）假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：
（Ⅰ）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；（Ⅱ）这两种品牌产品中，，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率。
20（本小题满分13分）
x
2
已知椭圆C1
4
y1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率。
2
（1）求椭圆C2的方程；（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，OB2OA，求直线AB的方程。

f21。（本小题满分14分）设函数f
xxbxc


NbcR
（1）设
2，b1
1c1，证明：f
x在区间1内存在唯一的零点；2
（2）设
为偶数，f11，f11，求b3c的最小值和最大值；（3）设
2，若对任意x1x211，有f2x1f2x24，求b的取值范围；
ffr