小学的方法有3种，由此求得抽取的2所学校均为小学的概率．14已知si
cos1则si
2________
5
【知识点】平方关系；二倍角正弦公式
241解析：解：把si
cos1两边平方可得12si
cos，525252424即si
2，故答案为2525
【答案解析】
f【思路点拨】把原等式两边平方可得结果15．设xyR，ax1，b1y，c24，且ac，b∥c，则（a2bc）____【知识点】向量的运算；向量的坐标表示【答案解析】20解析：解：因为ax1，b1y，c24，又因为ac，所以2x40，即x2，故a21；又因为bc，所以142y0，即y2，
（a2b）c故b12，则212122420，故答案为20
r
r
r
r
r
r
rrr
r
r
r
r
r
【思路点拨】先利用ac，b∥c解出xy的值，再进行坐标运算即可
22xy116．过点M1若M1ab0相交于AB，1作斜率为的直线与椭圆C：22ab2是线段AB的中点，则椭圆C的离心率为
r
r
r
【知识点】直线与圆锥曲线的综合问题．
ì2【答案解析】解析：解：设Ax1y1Bx2y2，则í2
∵过点M11作斜率为
x12y121a2b2，x22y221a2b2
221xy的直线与椭圆C：221ab0相交于A，B2ab
两点，M是线段AB的中点，∴两式相减可得
21222a2b
0，
∴a2b∴ca2b2b，∴e
c2．a2
1，即可求出椭圆2
【思路点拨】利用点差法，结合M是线段AB的中点，斜率为
C的离心率．
17．如果对定义在R上的函数fx，对任意两个不相等的实数x1x2，都有
x1fxx1x2f2
1
xf2x
2
fx为“H函数”x，则称函数f1x
l
xx0给出下列函数①yexx②yx2③y3xsi
x④fx0x0
以上函数是“H函数”的所有序号为【知识点】函数单调性的性质．
【答案解析】①③解析：解：∵对任意两个不相等的实数x1x2，都有
x1fxx1x2f2
1
xf2x
2
x恒f1成x立，
f∴不等式等价为x1x2轾臌f

xfx
12
0恒成立，
即函数fx是定义在R上的增函数．①函数yexx在定义域上为增函数，满足条件．②函数yx2在定义域上不单调．不满足条件．③y3xr