共6个小题，每小题5分，满分30分．911134101214
35
54
3
4
178
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程．15（1）方案1，可生产A共15件，获利为30万元方案2，可生产B共12件，获利为36万元，利润较高（2）设产品A、B分别生产xy件，利润设为z目标函数为z2x3y2分5分6分7分
4x2y60x5y60x0y0
9分
y
21yxz33
作出二元一次不等式组的平面区域即可行域直线
21yxz为随z变化的直线，33
当直线经过两直线交点时z最大11分
4x2y60
x5y60
x
交点坐标为（1010）所以z的最大值为50即利润为50万元方案3优于方案1、213分
abacabac所以，si
ABsi
Asi
B，cab所以a2b2acc2，3分
16解：（1）
a2c2b2ac1，又因为0B，所以B。7分所以cosB2ac2ac2363（2）由b3cosA可得si
A9分33ab由可得a2，12分si
Asi
B
f而si
Csi
ABsi
AcosBcosAsi
B所以ABC的面积S
3326
1absi
C2
33213分2
17（1）三角形ABC为正三角形，BOAC①，PO平面ABCD
BO在平面ABCD上，BOPO②，POACO由①②BO平面PAC，因此PABO4分
（2）AD1AC2ADDCCD3ACD30oBCCD
ODAOAD60oBAC60oDOAB
AB在平面PAB上，DO不在平面PAB上，DO平面PAB8分（3）过D做DF垂直AC于F，连接PFPO平面ABCDPODF，POACODF平面PAC，PF为PD在平面PAC上的投影，DPF为直线PD与平面PAC所成角10分
在平面ADC中，DFACADDC，所以DF
DF23，si
DPFPD42
13分
ta
DPF
77直线PD与平面PAC所成角的正切值为77
a3c，代入方程有22
18（1）由已知可知椭圆过点A
a29c2441，b23c2a2b2c2a2b21a24c2，e231（2）点Acc，直线lyxc22
1yxc2解为B2c09分由已知PAPB0解得c222xy14c23c2
椭圆方程为
6分
12分
x2y211612
13分
19r