（1）设b
的公差为d，d1，b21d，b
1d
1当
1时，a1
22b21d
当
2时，b2S
a
2①
b2S
1a
12②
f1222a
1，a1a22a33dddd642由已知23，解为d2d1（舍）ddd
由①②得到a

b

1、a
的通项公式分别为b
2
3a
2

1

N
7分
（2）c
2
1、T

1132
32
1112121212
32
31132
3
1，T
2
1当
2时，
12122222352
31352
3设S
223
1①S
234②2222222
131112
3由①②得到S
2234
1242222

1S
22
11312214812

3

2
32

整理为S
2
5122

3

3
2
32
12
352
12
14分
T
S
2
5122

20（1）fxaexxaexx1xR切线斜率f2ae21，f20切线方程ae1xy2ae10
22
4分
（2）令fx0，x1aex10
即x31x4l

1a0a
当a0时，fx在1上为增函数，在1上为减函数当a0时，fx在1l

1e
1上为增函数，a
在1l
上为减函数
1a
1时，fx在R上恒为增函数e11当a时，fx在l
1上为增函数，ea1在l
1上为减函数a
当a
10分
f（3）由已知fx2fx1在01上的最大值小于等于a1当a时，fx在01上单调递增
1e
fx2fx1的最大值为f1f02aae
解为a
1a12
12e1
11a2e1e
1a11上为减函数a
当a1时，fx在0l
上为增函数，在l

1e
fx2fx1的最大值为fx4f0或fx4f1
1212fx4f0x42x422aa1即ax42x4322
1123a1，x42x433（x401）恒成立e22
121fx4f1x42x42aea122127即ae1x42x422
1277x42x42（x40r