f2312分）二次函数yax2bxc的图像的一部分如下图，已知它的顶点M在第二象限，且该函数图像经过点Al0）和点B011）请判断实数a的取值范围，并说明理由；2）设此二次函数的图像与x轴的另一个交点为c，当△AMC的面积为△ABC面积的125倍时，求a的值．
2614分）已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上OA10OC61）如图甲：在OA上选取一点D，将△COD沿CD翻折，使点O落在BC边上，记为E．求折痕CD所在直线的解析式；2）如图乙：在OC上选取一点F，将△AOF沿AF翻折，使点O落在BC边，记为G①求折痕AF所在直线的解析式；②再作GHAB交AF于点H，若抛物线y它与直线AF的公共点的个数
12xh过点H求此抛物线的解析式，并判断12
2412分）对于抛物线yx2bxc给出以下陈述：①它的对称轴为x2②它与x轴有两个交点为A、B③△APB的面积不小于27（P为抛物线的顶点）求使①、②、③得以同时成立时常数b、c的取值限制．3）如图丙：一般地，在以OA、OC上选取适当的点I、J使纸片沿IJ翻折后，点O落在BC边上，记为K．请你猜想：①折痕IJ所在直线与第（2）题②中的抛物线会有几个公共点；②经过K作KLAB与IJ相交于L，则点L是否必定在抛物线上将以上两项猜想在（l）的情形下分别进行验证．
2512分分别写出函数yx2ax3（1≤x≤1）在常数a满足下列条件时的最小值：l0a＜3；2a23（提示：可以利用图像哦，最小值可用含有a的代数式表示）
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