七年级下册期末考试压轴题
一．选择题（共3小题）1．如图，在第1个△A1BC中，∠B30°，A1BCB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第
个三角形中以A
为顶点的内角度数是（）A．（）
75°B．（）
165°C．（）
175°D．（）
85°
（1题）
（2题）
2．在△ABC中，∠BAC90°，AB3，AC4，AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（
A．B．C．D．
（3题））
3．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BDAE，AD与CE交于点F，作CM⊥AD，垂足为M，下列结论不正确的是（）A．ADCEB．MFCFC．∠BEC∠CDAD．AMCM
二．填空题（共2小题）4．如图，等腰△ABC中，ABAC，∠DBC15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是．
（4题图）
（5题图）
5．如图，△ABC中，∠CAB120°，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，则∠EAF．
三．解答题（共12小题）
6．如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，且∠EAC∠ACE90°．
（1）请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，当∠E90°且AB与CD的位置关系保持不变，当直角顶点E点移动时，写出∠BAE与∠
ECD的数量关系，并说明理由；
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f（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外），∠CPQ∠CQP与∠BAC有何数量关系？写出结论，并加以证明．
7．已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CACD，CBCE，∠ACD∠BCE，直线AE与BD交于点F（1）如图1，若∠ACD60，则∠AFB；（2）如图2，若∠ACDα，则∠AFB（用含α的式子表示）；（3）将图2中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图3．试探究∠AFB与α的数量关系，并予以证明．
8．在△ABC中，ABAC，点D是直线BC上一点（不与点B、点C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使ADAE，∠DAE∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC90°，则∠BCE；（2）如图2，当点D在线段BC上时，如果∠BAC50°，请你求出∠BCE的度数．（写出求解过程）；（3）探索发现，设∠BACα，∠BCEβ．①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论：．②当点D在线段CB的延长线上时，则α，β之间有怎样的数量关系？请在图3中画出完整r